pid控制器设计new

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1、单元20PID控制器PID控制器是控制系统最常使用的一种控制器，它采用比例-积分-微分控制的基本结构形式，有利于工程中控制参数的调整与整定。考虑反馈控制器的本质任务，就是根据参考输入信号r(t)和输出反馈信号y(t)之间的偏差e(t)来确定控制信号u(t)。PID调节器在闭环控制系统中的作用如图20-1所示，其输入输出之间的关系可用下式表达：(20-1)式中Kp、Ti和Td作为参数，分别称为比例系数、积分时间常数和微分时间常数。PIDG(s)-+uey参考输入r图20-1控制系统中的PID调节器人们常将PID调节器的比例、积分和微分作用形象地比喻成人

2、脑中的反应能力、记忆能力和预测能力在控制器中的实际体现。这里比例控制的作用表现为：只要偏差e出现，控制器立刻产生控制作用使偏差e减小；积分控制器的正面作用主要是消除静差，只有偏差e为零后，积分控制作用才会完全停止动作并保持原有的控制状态；而微分控制的作用则是发现偏差e变化的趋势，显然有利于提高系统的快速性，减少超调。然而，上述简单的控制概念并不足以支持PID控制器参数设计的实际要求，具体设计过程仍然需要应用控制理论的分析工作。为此,这里将以本课前面重点讨论的频率响应法解释PID控制器的本质作用和各参数设计的具体方法。比例-微分控制环节图20-2比例微

3、分环节的频率特性比例-微分控制环节的传递函数可描述如下：这里，，当Kp=1时环节频率特性则如图20-2所示。从比例-微分控制环节的频率特性可以看出：相频曲线具有相位超前的特性，且随频率增加而变大直至+90º极限，并在转折频率1/Td处呈+45º；而幅频特性在转折频率1/Td前为0db,大于转折频率后幅值呈线性增加。使用比例-微分控制环节作为控制器时若将环节Gc(s)的转折频率1/Td安排在原被控系统剪切频率的右面，就不会改变原系统的剪切频率，并在该剪切频率处取得小于45º的6超前相移增量，从而增加稳定裕度。比例-微分控制的问题是其容易引入噪声的干扰，

4、因为其幅值特性随频率升高而加大，且通常噪声的频率较高。比例-积分环节比例-积分控制环节的传递函数可描述为：（20-3）图20-3比例积分环节的频率特性比例-积分控制环节可以看作积分环节与前述比例微分环节的串联。当Kp=1时环节的频率特性则如图20-3所示。显然，当频率小于转折频率1/Ti时幅值会随频率减小而线性增加。这样，在使用这种方式作为控制器时，可安排环节的转折频率1/Ti位于原被控系统剪切频率的左面，则不会改变原先系统的剪切频率，并明显提高低频段的增益，从而提高系统在低频段的控制精度。比例-积分控制环节的消极作用是其积分部分1/Ti产生90º的

5、固定相移后，虽在环节(Tis+1)的作用下会随频率增加而逐渐抵消，但直到系统剪切频率处仍会存在一定的滞后影响，故通常应使比例-积分环节的转折频率小于系统剪切频率的5倍以上。比例、积分和微分的PID控制作用PID控制器的传递函数可描述为：（20-4）同时，这个传递函数也可描述为如下零、极点串联的形式（20-5）比较公式（20-4）和公式（20-5），可得两种形式参数之间的关系,，这样，以式（20-5）形式出现的校正环节可用式（20-5）的PID控制器实现，具体应用将在下一单元详述。然而，更有用的是考虑参数时，可以直接得到P、PI和PD串联的形式（20-

6、6）当改变比例系数Kp时可以直接调整系统带宽，从而得到不同的相位稳定裕度PM。由于一般实际控制系统总是具有低通滤波器的特征（随频率增加幅值衰减、相移滞后），故通常只要降低带宽（减小Kp）,系统总能稳定。然而减小Kp会降低增益，从而增大系统偏差，故可使用PID控制器的PI环节提高低频段（ω<1/Ti）的增益来降低稳态误差。同时，调整PD环节的参数(1/Td)可适当增加系统稳定裕度，从而改善系统稳定性和相对稳定性。与前面单元所述的超前环节与滞后环节的校正方式不同，PID控制器可以6通过其积分环节改变系统的类型。同时，由于PID控制器的标准形式有利于形成独

7、立产品，且参数容易理解和调整，也便于建立某些工程整定的方法。PID控制器参数的工程整定方法PID工程整定方法是由经典的频率设计法化简得来的，虽似粗糙，但简便易行，适于现场应用。这类方法的最大优点在于不需推导被控对象的数学模型，为那些难于准确得到数学模型的许多工业控制现场提供了比较简便的参数调整方法。（1）飞升曲线法如图20-4所示，采用飞升曲线法整定PID参数时需要断开控制器作用，让系统处于开环手动操作的状态。应将被控量调节到典型给定值附近，并使之稳定后突然改变控制量，相当对被控对象施加一个阶跃输入信号。然后记录被控量对阶跃输入的响应过程，并称其记录

8、数据为飞升曲线，如图20-4所示。图20-4飞升曲线分析时通常可用一个带有纯滞后环节的一阶模型表示被控对象，