2009年高考试题——数学文(重庆卷)解析版

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1、2009年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(文史类)本试卷满分150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷考生注意:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号、填写清楚,并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回.参考公式:如果事件互斥,那么如果事件相互独立,

2、那么如果事件在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中恰好发生次的概率以为半径的球体积:一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。1.圆心在轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为()A.B.C.D.【答案】A解法1(直接法):设圆心坐标为,则由题意知,解得,故圆的方程为。解法2(数形结合法):由作图根据点到圆心的距离为1易知圆心为(0,2),故圆的方程为beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminals

3、tripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore-11-解法3(验证法):将点(1,2)代入四个选择支,排除B,D,又由于圆心在轴上,排除C。2.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是()A.“若一个数是负数

4、,则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数,则它是负数”C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”【答案】B解析因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换,因此逆命题为“若一个数的平方是正数,则它是负数”。3.的展开式中的系数是()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.20B.40C.80D.160【答案】D解法1设含的为第,则,令,得,故展开式中的系数为。解法2根据二项展开式的通过公式的特点:二项展开式每一项中所含的与2分得的次数和为6,则根据条件满足条件的项按3与3分配即可,则展开式中的系数为。4.已知向量若与平行,则实

5、数的值是()A.-2B.0C.1D.2【答案】D解法1因为,所以由于与平行,得,解得。解法2因为与平行,则存在常数,使,即,根据向量共线的条件知,向量与共线,故。5.设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的前项和=()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.B.C.D.【答案】Abeconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6encl

6、osurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore-11-解析设数列的公差为,则根据题意得,解得或(舍去),所以数列的前项和6.下列关系式中正确的是()A.B.C.D.【答案】C解析因为,由于正弦函数在区间上为递增函数,因此,即。7.已知,则的最小值是()A.2B.C.4D.5【答案】C解析因为当且仅当,且,即时,取“=”号。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

7、8.12个篮球队中有3个强队,将这12个队任意分成3个组(每组4个队),则3个强队恰好被分在同一组的概率为()A.B.C.D.【答案】B解析因为将12个组分成4个组的分法有种,而3个强队恰好被分在同一组分法有,故个强队恰好被分在同一组的概率为。9.在正四棱柱中,顶点到对角线和到平面的距离分别为和,则下列命题中正确的是()A.若侧棱的长小于底面的变长,则的取值范围为beconsistentwithinthesamedisk.Alter

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