2017山西中考数学试题解析

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1、山西省2017年中考数学真题试题第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)1.计算的结果是(  )A.-3    B.-1    C.1    D.3【答案】C.【解析】试题分析:﹣1+2=1.故选C.考点:有理数的加法.2.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是(  )A.∠1=∠3    B.∠2+∠4=180°    C.∠1=∠4    D.∠3=∠4【答案】D.考点:平

2、行线的判定.3.在体育课上,甲,乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的(  )A.众数    B.平均数    C.中位数    D.方差【答案】D.【解析】试题分析:由于方差能反映数据的稳定性,需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差.故选D.考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.5.下列运算错误的是(  )A.    B.C.    D.【答案】B.考点:有理数的除法;合并同类项;整式的除法;零指数幂.6.如图,将矩形纸片

3、ABCD沿BD折叠,得到△BC′D,C′D与AB交于点E.若∠1=35°,则∠2的度数为(  )21cnjy.comA.    B.    C.    D.【答案】A.【解析】试题分析:由翻折的性质得,∠DBC=∠DBC′,∵∠C=90°,∴∠DBC=∠DBC′=90°-35°=55°,∵矩形的对边AB∥DC,∴∠1=∠DBA=35°,∴∠2=∠DBC′-∠DBA=55°-35°=20°.故选A.考点:平行线的性质;翻折变换(折叠问题).7.化简的结果是(  )A.    B.    C.    D.【答案】C.考点:

4、分式的加减法.8.2017年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为(  )www-2-1-cnjy-comA.吨    B.吨    C.吨    D.吨【答案】C.【解析】试题分析:将186亿用科学记数法表示为:.故选C.考点:科学记数法—表示较大的数.9.公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数,导致了第一次数学危机

5、.是无理数的证明如下:www.21-cn-jy.com假设是有理数,那么它可以表示成(与是互质的两个正整数).于是,所以,.于是是偶数,进而是偶数.从而可设,所以,于是可得也是偶数.这与“与是互质的两个正整数”矛盾,从而可知“是有理数”的假设不成立,所以,是无理数.这种证明“是无理数”的方法是(  )A.综合法    B.反证法    C.举反例法    D.数学归纳法【答案】B.【解析】试题分析:显然选项A中13不是“正方形数”;选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和.故选B.考点:反证法.10.右图是某

6、商品的标志图案,AC与BD是⊙O的两条直径,首尾顺次连接点A、B、C、D,得到四边形ABCD.若AC=10cm,∠BAC=36°,则图中阴影部分的面积为(  )A.    B.    C.    D.【答案】B.考点:矩形的性质;扇形面积的计算;圆周角定理第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11.计算:.【答案】.【解析】试题分析:原式==,故答案为:.考点:二次根式的加减法.12.某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为元,商店将进价提高后作为零售价进行销售

7、,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为元.【答案】1.08a.【解析】试题分析:根据题意得:a•(1+20%)×90%=1.08a;故答案为:1.08a.考点:列代数式.13.如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,4),B(-1,1),C(-2,2).将△ABC向右平移4个单位,得到,点A、B、C的对应点分别为,再将绕点顺时针旋转,得到,点的对应点分别为,则点的坐标为.【答案】(6,0).考点:平移的性质;旋转的性质;综合题.14.如图,创新小组要测量公园内一棵树的高度AB,其中一名小

8、组成员站在距离树10米的点E处,测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE=1.5米,则这颗树的高度为米(结果保留一位小数.参考数据:,,).21世纪教育网版权所有【答案】15.3.【解析】试题分析:如图,在Rt△ACD中,AD=CD•tan54°≈10×1.3764=13.764米,AC≈1.5+13.764≈15.3米.故

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