平板湍流边界层

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1、粘性流体力学主讲教师：北京航空航天大学流体力学研究所郭昊电话：010－82339592（O）手机:13683390141E-mail：guohao@buaa.edu.cn办公室：新主楼C1114房间湍流平板边界层§湍流平板边界层的流速分布与分区结构§湍流平板边界层的紊动特性§湍流平板边界层的能量平衡§湍流平板边界层厚度和阻力§粗糙平板紊流边界层湍流平板边界层平板边界层流动中，势流流速和压强在整个流场中均为常数。当边界层雷诺数达到临界值后，边界层流动将可能由层流转变为湍流。湍流边界层中的流速分布、阻力规律、边界层厚度的沿程发展等均与层流边界层不同。而且在湍流边界层流动中又因固体壁面的光滑或粗糙而

2、使得流动情况发生变化。湍流平板边界层流动是一种基本的流动现象，对于航空、造船、化工、水力机械和水工建筑物的设计都有重要的意义。湍流平板边界层像圆管湍流一样，湍流平板边界层流动也是壁面湍流的一种，只不过固体边界的特征不同。圆管湍流是流动发生在由固体边界所包围的空间内，因而固体边界限制了湍流的发展。而平板边界层流动则是流动发生在某一固体壁面上，在固体壁面上的湍流边界层可以沿程发展而其上边界不受固体边界的限制。但是湍流边界层与圆管湍流在流动特点方面也有很多共同之处。湍流平板边界层§湍流平板边界层的流速分布与分区结构湍流边界层微分方程式可由雷诺方程出发：考虑边界层近似，而得到二维湍流边界层方程。定常，

3、二维雷诺方程：表示沿固体壁面的边界层坐标，为壁面外法线方向坐标。湍流平板边界层的流速分布与分区结构由经验，在湍流中三个方向的湍流强度，，基本上具有同一量级，因此引入一个共同的脉动流速的尺度。对于湍流切应力，则需引入相关函数假定，，大致具有1的量级。在边界层流动中，顺流方向的长度尺度与垂直方向尺度相比甚大，的量级小于的量级，保留。又在湍流边界层中，粘性切应力与湍流切应力均应保留：湍流平板边界层的流速分布与分区结构流向动量湍流边界层方程：上式如无量纲化，则除项外，其余各项量级均为1，因此要保留项，则必须：所以：即无量纲雷诺应力的量级为的量级，为当地势流流速。湍流平板边界层的流速分布与分区结构法向动

4、量湍流边界层方程：与层流边界层中结论相同，即在湍流边界层中同样压强沿y轴是均匀分布的，与边界层外边缘处势流压强相同。边界条件：湍流平板边界层的流速分布与分区结构所有脉动分量在固体壁面处均应消失，而在很靠近壁面处，脉动分量的数值很小。由此可知在固体壁面处所有雷诺应力均为零，只有粘性切应力存在。由此可以想见在紧靠壁面处存在一个极薄的流层，在这层流动里湍流切应力和流速的脉动均很微弱，由于这里流速很小，粘性力大于惯性力，这一流层即为粘性底层。紧靠粘性底层上部，存在一层过渡区。过渡区中湍动剧烈，湍流切应力显著增加。过渡区以外则湍流切应力占主导地位，是为湍流层或称对数层。紊流边界层的流速分布在其不同的分区

5、中具有不同的规律，与圆管紊流相似。图11-1为紊流边界层中流速分布分区结构的典型示意图。在紊流边界层中除粘性底层、过渡区及紊流区（对数区）以外，还存在一个尾流区或称为外区（outerlayer）。而粘性底层、过渡区和对数区则统称为内区（innerlayer）。在紊流边界层中，对于分区界限各家试验略有出入。一般用y表示x2，认为：粘性底层：过渡区：对数区：以上三个区域统称内区。尾流区（外区）：湍流平板边界层的流速分布与分区结构湍流平板边界层的流速分布与分区结构平板紊流边界层各个分区中的流速分布为：粘性底层：或写为（11-7）对数区：（11-8）尾流区：（11-9）（11-10）称为尾流函数（la

6、wofthewake），为尾流强度。湍流平板边界层的流速分布与分区结构科尔斯（D.Coles）发现对于零压梯度的紊流边界层，当时。图11-2尾流强度11-1紊流平板边界层的流速分布与分区结构湍流平板边界层的流速分布与分区结构下图给出由斯坦福大学的伦斯塔德勒（P.W.Runstandler）[2]等人制作的一组表示湍流边界层各分区中流动特性的照片。这组照片是使用氢气泡技术以显示不同流区的某一高度上边界层内流动状况，同时还给出在该高度测量的瞬时流速过程线。图11-3给出由斯坦福大学的伦斯塔德勒（P.W.Runstandler）[2]等人制作的一组表示紊流边界层各分区中流动特性的照片。这组照片是使用

7、氢气泡技术以显示不同流区的某一高度上边界层内流动状况，同时还给出在该高度测量的瞬时流速过程线。图11-3（a）表示处平面上流动显示，此处位于粘性底层上部或过渡区下部。由照片可见此处流速具有大小相间的流速带，紊动剧烈，但紊动的三维性不明显。图11-3（b）表示处的流动。此时位于紊流对数区，紊流具有明显的三维性，但从瞬时流速的时间过程线看出此处脉动比处要弱。图11-3（c）表示处的流动，而图11-3（