浅析车灯线光源的计算

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1、浅析车灯线光源的计算引言2005年4月8日，我结束了到潞城四中的应聘，乘中巴车行驶在长治返回榆次的途中。到下午5点钟天下起了雪，夜幕渐渐的降临。雪变成了雨，我乘坐的车恰恰前灯不太亮，就这样不幸的事发生了……回到学校,我深思了很久决定选：《浅析车灯线光源的计算》为本科毕业论文题目。希望它能为我们的社会挽回一点损失，避免一些不幸重演。该理论曾在2002年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目的A题和C题讨论过。参赛的有关学生对此做出了不同的理解。而在汽车车灯生产厂家所用的理论则出于商业秘密，不向外公开。针对本论题，本文计划讨论如下四个问题：一、车灯线光源长度的确定方法

2、；二、直射光总功率与反射光总功率之比；三、计算测试屏上直射光的亮区；四、计算测试屏上反射光的亮区。第一章问题的提出安装在汽车头部的车灯的形状为一旋转抛物面，车灯的对称轴水平地指向正前方,其开口半径36毫米，深度21.6毫米。经过车灯的焦点，在与对称轴相垂直的水平方向，对称地放置一定长度的均匀分布的线光源。要求在某一设计规范标准下确定线光源的长度。该设计规范在简化后可描述如下。在焦点F正前方25米处的A点放置一测试屏，屏与FA垂直，用以测试车灯的反射光。在屏上过A点引出一条与地面相平行的直线，在该直线A点的同侧取B点和C点，使AC=2AB=2.6米。要求C点的光

3、强度不小于某一额定值（可取为1个单位），B点的光强度不小于该额定值的两倍（只须考虑一次反射）。本文将解决下列问题：⑴在满足该设计规范的条件下，请提出确定线光源长度的方法。⑵计算直射光总功率与反射光总功率之比。⑶计算测试屏上直射光的亮区。⑷计算测试屏上反射的亮区。17第一章基本假设、符号说明以及有关物理定律2.1基本假设1、反射面为光滑曲面，反射光线将不发生衍射，无能量损耗。2、根据汽车制造业的惯例，车灯设计中只使用几何光学的光路追迹法，物理光学理论中的干涉衍射及色散等因素对光能量的影响不予考虑。则空间一点的光强度与通过该点的光线数目成正比且不受光程影响。3、线

4、光源能量分布均匀线光源上任意一点光源发射的光强度均等，功率密度一定时总功率与长度成正比。4、假设测试屏竖直且充分大。5、设线光源的宽度不计。2.2符号说明表2.2-1符号含义І光强度φ光通量d线光源长度P线光源总功率P1直射光总功率P2反射光总功率ρ线光源空间功率密度2.3物理定律2.3.1光的直射定律光在均匀介质中是沿直线方向传播的；2.3.2光的反射定律反射光线、入射光线和法线在同一平面上，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角；2.3.3光路可逆原理由该原理可的以下两定理：定理1：设从线光源正向光路追迹到屏上点的光线与抛物面上的作用域的范围

5、为∑（若作用域为一个个离散点则∑代表点集），从屏上点发光追迹到线光源的光线与抛物面的作用域的范围为∑/（若作用域为一个个离散点则∑/代表点集），则有∑=∑/定理2：当光源发光光强一定时，接收面上的光强度等于面上各微元面收到的光线数目之和成正比。证明：光通量为通过某一截面的光线的条数n/。光强度I与光通量dφ的关系为：（dφ为立体角）⑴光强度I与光能量E的关系为：⑵⑶17由⑴⑶知：要使收集的光线数目n具有可比性，需使不同光源发光强度I相等由⑴⑶得所以这里ds/为法线方向为光线方向的微小面积元，ds为接收面上的微小面积元。证明完毕。17第一章问题的解答3.1线光源

6、长度的确定方法3.1.1问题分析此问题的难点在于对于抛物面这样一个旋转对称的曲面，只有对称轴上的点才具有这样的对称性，而非轴上点（即线光源上除焦点以外的所有点）对抛物面存在一个离焦的问题。那么如果想从理论上寻找一些简化的光路表达式，不是一件容易的事。因此我们的主要方向在于寻找能够降低计算量的办法。3.1.2光路逆向与双向光路追迹的提出为了确定光线与抛物面的作用轨迹，追迹从线光源发出到达屏上的光线需要在整个旋转抛物面上求解，而若光路逆向（即假设B、C两点为总能量均为K的点光源，而原线光源为长度为a的线接收器，B，C发出的光线经过抛物面反射后部分落在线接收器），由

7、于屏与抛物面相隔距离很远，从屏上点光源发出的光线追迹时只需取空间一个很小的立体角就能够分析完全可能照射到抛物面上的所有光线。则我们初步推测如果能够合理利用逆向追迹的这点，就能够对降低计算量做出贡献。反射函数光线非均匀到达光线均匀到达图⑵光线非均匀到达反射函数光线均匀发射图⑴逆向求解时“倒置”了光源，此时光线在全空间的强度分布产生了变化，图⑴，图⑵两图反映了光源倒置前后的光能分布变化。可见通过O、N两点的光线疏密程度均发生了改变，而从现有数据无法计算出“光源倒置”前后的全空间能量分布具体变化情况，即单独用逆向法不能够得出正确的能量关系，也就不能解决第一问所提出的

8、问题。但又由定理1，此方法能够求解出线