初一数学期中复习题

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1、环球青少儿国际英语初一数学期中复习题例1.有理数问题：（1）大于–3.5小于2.5的整数共有_____________个。（2）不大于5的正整数是______________。（3）不小于–2.6的负整数是_____________。（4）不小于–3的非正整数是___________。（5）不大于5的非负整数是____________。（6）一个数等于它的相反数，则这个数是___。（7）一个数等于它的倒数，则这个数是_____。（8）一个数的绝对值等于这个数的平方，则这个数是__________。（9）一个数的绝对值等于这个数的立方，则这个数是_______。（10）有理数在数轴上的位置如图所

2、示，用“＞”，“＜”符号连接：解：（1）6个（2）5，4，3，2，1（3）–2，–1（4）–3，–2，–1，0（5）5，4，3，2，1，0（6）0（7）1或–1（8）0，1，–1（9）0，1（10），，，，，说明：①抓住语句中的关键词“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”，“不大于”等价与“小于或等于；“不小于”等价于“大于或等于”②注意0，1，-1这些数字的特殊性。③根据数轴从左往右依次增大的特点，理解有理数的大小。灵活一点可以用特殊值法比较大小。 例2.有理数的运算：（1）（2）（3）（4）6环球青少儿国际英语（5）解：（1）原式===（2）原式===（3）原式==（4）原式===（5

3、）原式===== 例3.平方、立方问题：（1）=____________（2）=____________（3）=___________（4）（5）…=______解：（1）（2）（3）-4（4）±8（5）原式=说明：①同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方等于底数不变，指数相乘。6环球青少儿国际英语②乘方运算时，可先确定符号。③ 例4.绝对值问题（1）已知，则=_________。（2）若，则=_________；若，则=________。（3）若，则的值为___________；若，则的值为_______；，则的值为__________。（4）数的最小值是_______；的最小值是___

4、__；的最小值是_____；的最小值是______；的最小值是____；有最____值是______。（5）已知，，则的值为_____________。（6）若，化简=_______；若，化简=_______。若，化简=_______。（7）若，则=_______。（8）当x=_________时，有最小值_________。解：（1）由题意得①，②，由①得a=–4，代入②得b=–2∴（2）∵，∴，∴；∵∴，，∴原式==2。（3）；6环球青少儿国际英语有两种可能，或，∴或有两种可能或，∴或（4）0；0；2；–3；–2；大，2。（5）由题意或，或，∴有四种情况6，–2，2，–6，∴原式=2或6。

5、（6）由题意由，则=；由，则，即，所以由，则，所以=。（7）隐含a、b一正一负，则ab＜0，原式=–1。（8）x=2，–2说明：①绝对值与平方有相通之处，都是非负的，且绝对值相同的数有两个，这两个数互为相反数。②去绝对值关键在于判断绝对值里数的正负。 例5.代数式问题：（1）已知甲数是x，甲数是乙数的2倍多3，则乙数是__________（2）已知，用含x的一次式表示y=__________（3）将连续的自然数1至36按右图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为_________。6环球青少儿国际英语解：（

6、1）（2）（3）9a说明：理解题意，找出规律。 例6.方程问题：（1）已知关于y的方程的解y=3，则的值为_________。（2）已知，当x=1时，y=2，当x=2时，y=1，则当x=3时，y的值为________。（3）方程的正整数解是_________。（4）解字母方程：。（5）已知与的值相等时，x=__________。解：（1）将y=3代入，求得a=，原式=（2）由题意得，∴∴把x=3代入得y=0（3）从x取最小正整数1开始，使得y也要为正整数。，（4）当时，x有无数个解；当时，（5）由题意，，解得 例7.找规律问题：（1）在如下表所示的2003年1月份日历中，用一个矩形的方框圈出任

7、意3×3个数。6环球青少儿国际英语1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为45，那么这9个数的和为________，在这9个日期中，最后一天是________号；2）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为162”的9个数？如果能，请求出这9个日期分别是几号；如果不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，并推测圈出的9个数中的最后一天是星期几？解：1）“对角线”上的3个数字的和=3