资源描述：
《卡尔曼滤波project》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基于卡尔曼滤波的随机性运动跟踪设计方法一、实验目的：本实验通过运用Kalman(卡尔曼)滤波来预测做随机性运动的物体的位置，利用基于opencv2.4的vs2010编程环境实现跟踪仿真。二、实验原理：1.卡尔曼滤波：Kalman滤波器是信号处理领域的重要方法，近年来更被运用到图像处理领域，例如人脸识别、运动跟踪、图像分割、图像边缘检测等。简单的说，卡尔曼滤波是一个“optimalrecursivedataprocessingalgorithm（最优化自回归数据处理算法）”。Kalman滤波器的基本思想是，若有
2、一组强而合理的假设，给出系统的历史测量值，则可以建立最大化这些早前测量值的后验概率的系统状态模型。Kalman滤波需要三个重要的假设：（1）被建模的系统是线性的；（2）影响测量的噪声属于白噪声；（3）噪声本质上是高斯分布的。第一条假设表明k时刻的系统状态可以用某个矩阵与k-1时刻的系统状态的乘积表示。另外两条假设，即假设噪声是高斯分布的白噪声，其含义为噪声与时间不相关，且只用均值和协方差就可以准确地为幅值建模。2.卡尔曼滤波器算法用一个线性随机微分方程描述一个离散控制过程的系统：otherstaffofthe
3、Centre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOffi
4、ceoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand陈检根12212882模式识别与智能系统x(k)=Fx(k-1)+Bu(k)+w(k)x(k)为一个状态元素的n维向量，F称为状态转移矩阵，u(k)表示k时刻对系统的控制量，
5、B是一个联系输入控制盒状态改变的矩阵，w(k)为过程噪声向量，被假设成高斯白噪声。系统测量值：z(k)=Hx(k)+v(k)H为测量系统参数，v(k)是观测噪声向量，是在观测过程中外界对观测值的噪声干扰，也被假设成高斯白噪声。首先我们要利用系统的过程模型，来预测下一状态的系统。假设现在的系统状态是k，根据系统的模型，可以基于系统的上一状态而预测出现在状态：x(k
6、k-1)=Fx(k-1
7、k-1)+Bu(k)………(1)式(1)中，x(k
8、k-1)是利用上一状态预测的结果，x(k-1
9、k-1)是上一状态最优的结
10、果，u(k)为现在状态的控制量，如果没有控制量，它可以为0。基于式(1),系统结果已经更新了，可是，对应于x(k
11、k-1)的covariance还没更新。我们用p表示covariance：p(k
12、k-1)=Fp(k-1
13、k-1)FT+Q………(2)式(2)中，p(k
14、k-1)是x(k
15、k-1)对应的covariance，FT表示F的转置矩阵，Q是系统过程的covariance。式(1)、(2)为对系统的预测。结合预测值和测量值，我们可以得到现在状态(k)的最优化估算值x(k
16、k)：x(k
17、k)=x(k
18、k-1
19、)+Kg(k)(z(k)-Hx(k
20、k-1))………(3)其中Kg为卡尔曼增益(KalmanGain)：Kg(k)=p(k
21、k-1)HT/(Hp(k
22、k-1)HT+R)………otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestN
23、orthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommi
