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《2012-2017年高考文科数学真题汇编：解三角形高考题老师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学科教师辅导教案学员姓名年级高三辅导科目数学授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2018年月日：—：历年高考试题集锦（文）——解三角形1．（2017新课标Ⅲ文）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=，c=3，则A=__75°_。2．(2012广东文)在中，若，则(B)3．（2013湖南）在锐角中，角所对的边长分别为.若（D）A．B．C．D．4．(2013湖南文)在ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB=b，则角A等于（A）A.或B.或C.D.5．(2014江西理)在中，内角A,B,C所
2、对应的边分别为，若则的面积（C）A.3B.C.D.6．（2014江西文）在在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（D）7．（2017新课标1文）11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知，a=2，c=，则C=新优学教育辅导教案第10页（共10页）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得，即，所以.由正弦定理得，即，得，故选B.8．（2012上海）在中，若，则的形状是（C）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9.（2013天津理）在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin∠BAC
3、等于( C )A.B.C.D.10.(2013新标2文)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝，c＝，则△ABC的面积为( B )A．2＋2B.＋1C．2－2D.－111、(2013新标1文)已知锐角的内角的对边分别为，，，，则（D）（A）（B）（C）（D）12．（2013辽宁）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asinBcosC＋csinBcosA＝b，且a＞b，则∠B＝( )A.B.C.D.【简解】由条件得sinBcosC＋sinBcosA＝，sinAcosC＋sinCcosA＝，∴
4、sin(A＋C)＝，从而sinB＝，又a＞b，且B∈(0，π)，因此B＝.选A13．（2013山东文）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，则c＝( )A．2B．2C.D．1【简解】由正弦定理得：＝＝＝.，cosA＝，A＝30°，B＝60°，C新优学教育辅导教案第10页（共10页）＝90°，所以c2＝a2＋b2＝4，所以c＝2.14．（2013陕西）设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不确定【简解】sin
5、BcosC+sinCcosB=sinAsinA,sin(B+C)=sin2A,sinA=1,A=.选B15、（2016年新课标Ⅰ卷文）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b=（A）（B）（C）2（D）3【答案】D16、（2016年新课标Ⅲ卷文）在中，，BC边上的高等于,则（A）（B）（C）（D）试题分析：设边上的高线为，则，所以．由正弦定理，知，即，解得，故选D．[来源:学科网ZXXK]17、（2016年高考山东卷文）中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=（A）（B）（C）（D）【答案】C考点：余
6、弦定理18、2016年高考北京卷文)在△ABC中，，a=c，则=_________.试题分析：由正弦定理知，所以，则，所以新优学教育辅导教案第10页（共10页），所以，即．考点：解三角形19、（2016年新课标Ⅱ卷文）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=____________.【解析】因为，且为三角形内角，所以，，又因为，所以.20．（2013安徽）设的内角所对边的长分别为。若，则则角_____.【答案】21.(2014新标1理)已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为.【解析】由且，即
7、，由及正弦定理得：∴，故，∴，∴，∴，22.(2017年新课标Ⅱ文)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB＝acosC＋ccosA,则B＝.23、(2017年山东卷理)在中，角，，的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】所以，选A.24.（2012安徽文）设的内角所对的边为，且有（Ⅰ）求角的大小；学（II）若，，为的中点，求的长。新优学教育辅导教案第10页（共10页）【答案】（Ⅰ）；（II）25.（2012山东文）在△ABC中，内角所对的边分别为，已
8、知.(Ⅰ)求证：成等比数列；(Ⅱ)若，求△的面积S.【答案】(1)略；(2)26.(2012新标文)已知，，分别为三个内角,,的对边，。.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若=2，的面积为，求，.【答案】(Ⅰ).(Ⅱ)=2.27.(201
