软件在概率论与数理统计中的应用

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1、第十章R软件在概率论与数理统计中的应用概率论与数理统计是一门应用性很强的数学学科.在实际应用中，经常会遇到比较繁琐的计算，在这种情况下，可以借助计算机编程计算.R是由奥克兰大学RossIhaka和RobertGentleman建立的统计分析软件，是AT&T贝尔实验室创建的S语言的民用版本，S-Plus是Insightful公司的商业化软件.而R是免费的，且源代码完全开放，其源代码主要用C语言编写，也有一些程序用Fortran编写，熟悉C语言的读者很容易掌握R.本章将结合概率统计教学，具体介绍R软件的使用方法.§10.1R软件概述10.1.1R软件的下载与安装R软件是完全免费的，在ht

2、tp://cran.r-project.org/bin/windows/base/上可以下载到R软件的Windows版本，当前的版本是R-2.8.1版（2008年12月22日发布），大约31MB.R软件的安装非常容易，运行刚才下载的程序，按照Windows的提示安装即可.当开始安装后，选择安装提示的语言，接受安装协议，选择安装目录，并选择安装组件.在安装组件中，最好将PDFReferenceManual项也选上，这样在R软件的帮助文件中有较为详细的PDF格式的软件说明.安装完成后，程序会创建R程序组并在桌面上创建R主程序的快捷方式.通过快捷方式运行R软件，便可调出R软件的主窗口，如图

3、10-1所示.图10-134R软件的界面与Windows的其他编程软件类似，由一些菜单和快捷按钮组成.快捷按钮下面的窗口便是命令输入窗口，它也是运算结果的输出窗口.主窗口上方的一些文字是运行R软件时出现的一些说明和指引.文字下的“>”符号便是R软件的命令提示符，在其后可以输入命令.R软件一般采用交互式工作方式，在命令提示符后输入命令，回车后便会输出计算结果.当然也可将所有的命令建立成一个文件，运行这个文件的全部或部分来执行相应的命令，从而得到相应的结果.对于一些陌生的命令，可以通过单击主窗口中的【帮助】菜单查找其具体的命令格式及含义.在命令的后面加一个“#”号，那么“#”号后面的内容

4、为注释.10.1.2向量R中最简单运算是向量的赋值，最常用的方法是使用函数c()，它把若干个数值或字符串组合为一个向量，比如：>x1<-c(1,2)>x1[1]12>x2<-c(3,4)>x2[1]34>x<-c(x1,x2)>x[1]1234可以对向量进行加（＋）、减（－）、乘（*）、除（/）和乘方（^）运算，表示对向量的每一个元素进行相应的运算.例如：>x<-c(1,4,6.25)>y<-x*2+1>y[1]3.09.013.5也可以用向量作为函数自变量，sqrt、log、exp、sin、cos、tan等函数都可以用向量作自变量，结果是对向量的每一个元素取相应的函数值，如：34>

5、sqrt(x)[1]1.02.02.5函数min和max分别取向量的最小值和最大值，函数sum计算自变量向量的元素和，函数range返回包含两个值的向量，第一个值是最小值，第二个值是最大值.例如：>max(x)[1]6.25sort(x)返回x的元素从小到大排序的结果向量.order(x)返回使得x从小到大排列的元素下标向量.例如：>a<-c(1,2.3,0.4)>sort(a)[1]0.41.02.3>order(a)[1]312在R中很容易产生一个等差数列.例如，1:n产生从1到n的整数列，-2:3产生从-2到3的整数列，5:2产生反向的数列：>1:5[1]12345>-2:3[

6、1]-2-10123>5:2[1]5432要注意1:n-1不是代表1到n-1而是向量1:n减去1，这是一个常犯的错误：>n<-5>1:n-1[1]01234>1:(n-1)[1]1234seq函数是更一般的等差数列函数.34如果只指定一个自变量n>0，则seq(n)相当于1:n.指定两个自变量时，第一自变量是开始值，第二自变量是结束值，如seq(-2,3)是从-2到3.R函数调用的一个很好的特点是它可以使用不同个数的自变量，自变量可以用“自变量名＝自变量值”的形式指定.例如，seq(-2,3)可以写成seq(from=-2,to=3).可以用一个by参数指定等差数列的增加值，例如：>

7、seq(0,2,0.7)[1]0.00.71.4也可以写成seq(from=0,to=2,by=0.7).有参数名的参数的次序可以颠倒，如：>seq(0,by=0.7,to=2)[1]0.00.71.4也可以用length参数指定数列长度，如seq(from=10,length=5)产生10到14的向量.另一个类似的函数是rep，它可以重复第一个自变量若干次，例如：>rep(x,3)[1]1.004.006.251.004.006.251.004.006.