高考数学模拟试题（卷）3

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1、高考数学模拟试卷(文)3一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.已知为虚数单位，，且的共轭算数为，则在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量，，，若，则()A.5B.C.10D.4.圆与圆的公切线的条数是()A.1B.2C.3D.45.已知命题“关于的方程有实根”，若为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是()A.B.C.D.6.已知实数满足，则的最小值为(

2、)A.0B.-1C.-3D.-57.若表示不超过的最大整数，则如图所示的程序框图运行之后输出的结果为()A.48920B.49660C.49800D.518678.2017年3月22日，习近平出访俄罗斯，在俄罗斯掀起了中国文化热．在此期间，俄罗斯某电视台记者，在莫斯科大学随机采访了7名大学生，其中有3名同学会说汉语，从这7人中任意选取2人进行深度采访，则这2人都会说汉语的概率为()6A.B.C.D.9.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.B.C.D.10.已知函数的最小正周期为，且，则()A

3、.B.C.D.11.已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，，双曲线的离心率为，则()A.B.C.D.12.已知函数，若关于的方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在锐角中，角所对边的长分别为，若，则__________．14.如图所示，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于__________．15.已知，则曲线在点处的切线方程是__________．16.若都是正数，且，则的最小

4、值为__________．6三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.已知数列满足，．（1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的前项和．18.如图，在四棱锥中，平面，平面，.（1）求证：；（2）若，，求三棱锥的高．619.中国神舟十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，引起全国轰动．开学后，某校高二年级班主任对该班进行了一次调查，发现全班60名同学中，对此事关注的占，他们在

5、本学期期末考试中的物理成绩（满分100分）如下面的频率分布直方图：（1）求“对此事关注”的同学的物理期末平均分（以各区间的中点代表该区间的均值）．（2）若物理成绩不低于80分的为优秀，请以是否优秀为分类变量，①补充下面的列联表：物理成绩优秀物理成绩不优秀合计对此事关注对此事不关注合计②是否有以上的把握认为“对此事是否关注”与物理期末成绩是否优秀有关系？参考公式：，其中.参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

6、620.已知椭圆的离心率为，以椭圆的一个短轴端点及两个焦点为顶点的三角形面积为，圆的方程为．（1）求椭圆的方程；（2）过原点作直线与圆交于两点，若，求直线被圆截得的弦长．21.已知函数.（1）若的图像在处的切线与轴平行，求的极值；（2）若函数在内单调递增，求实数的取值范围．6（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程22.已知直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，圆的极坐标方程为．（1）求直

7、线被圆截得的弦长；（2）若点的坐标为，直线与圆交于两点，求的值．6