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1、Ｘ射线衍射分析ＸＲＤ(X-raydiffraction)物相分析是基于多晶样品对Ｘ射线的衍射效应,对样品中各组份的存在形态进行分析测定的方法.测定的内容包括:各组份的结晶情况,所属的晶相,晶体的结构,各种元素在晶体中的价态、成键状态等.即在测定各种元素在样品中含量的基础上,还要进一步确定各种晶态组分的结构和含量缺点:灵敏度较低,一般只能测定样品中含量在１%以上的物相;定量的准确度不高,一般在１%的数量级;进行ＸＲＤ物相分析需要样品量大,一般需要几十至几百毫克的样品Ｘ射线衍射理论基础适用于衍射分析的Ｘ射线波
2、长为0.0５～0.25nm,这个波长范围与晶体点阵面的间距大致相当:大于0.25nm时,样品和空气对Ｘ射线的吸收太大;小于0.05nm时,样品的衍射线会过分的集中在低角度区,不易分辨(１)衍射的概念波的重要特性:波的叠加性,干涉现象,衍射现象波的叠加性:当多于一列的同类波在空间相遇并共存时,总的波是各个分波的矢量和,而各个分波相互并不影响,分开后仍然保持各自的性质不变干涉:由于波的叠加作用,当两列或两列以上具有相同频率、固定相位差的同类波在空间共存时,会形成振幅相互加强或相互减弱的现象衍射:波在空间传播,
3、遇到障碍物或是空隙时,会绕过障碍物或孔隙的边缘在障碍物或孔隙的后面展衍,而使波的传播路径产生弯曲的现象(波长越长,障碍物或孔隙越小,衍射效应就越强)光的衍射:光线照射到物体边沿后通过散射继续在空间发射的现象如果采用单色平行光,则衍射后将产生干涉结果晶体中的原子为规则排列,Ｘ射线波长的数量级与固体中的原子间距大致相同,可以作为Ｘ射线的三维衍射光栅,获得晶体的衍射斑点.在一定Ｘ射线的情况下,根据衍射的花样可以分析晶体的性质理论前提建立Ｘ射线衍射的方向和强度与晶体结构之间的对应关系(２)XRD理论的核心Ｘ射线衍
4、射的方向,实质是衍射线在空间的分布规律.衍射线在空间的分布规律是由晶胞的大小,形状和位向决定的,即晶体结构在三维空间中的周期性Ｘ射线衍射的强度则取决于原子在晶胞中的位置,数量和种类晶体学知识为基础(３)晶体学知识２.点阵:由点阵点在空间排布形成的图形１.点阵点:由重复单位抽象出的几何学上的点所有点阵点分布在一条直线上。所有点阵点分布在一个平面上。所有点阵点分布在三度空间。直线点阵平面点阵空间点阵点阵平面点阵空间点阵直线点阵３.结构基元:点阵点所代表的重复单位的具体内容点阵必须具备的三个条件:a·点阵点必须
5、无穷多；b·每个点阵点必须处于相同的环境；c·点阵在平移方向的周期必须相同。+晶体结构点阵结构单元晶体结构=点阵+结构单元４.晶胞:是晶体结构的基本重复单位。用分数坐标来表示用晶胞参数来表示晶胞晶胞的大小和形状:晶胞中各原子的坐标位置:晶胞参数:向量a、b、c的长度及其间的夹角ZYPabcybzcoxaX原子P的位置可用向量OP表示：OP﹦xa＋yb＋zc.我们定义x、y、z为原子P的分数坐标分数坐标:分数坐标分别为：212121:+CsXYZCsCI晶胞Cs＋:CI﹣:由于点P在晶胞内，x、y、z≤1F
6、orexample!５.晶面：平面点阵所处的平面。例如：图中的A、C、D、E平面６.晶面指标：某晶面在三个晶轴上的截距分别是h′a、k′b、l′c。(a,b,c为单位长度）其中h′k′l′是晶面在晶轴上的截数。其倒数的互质整数比1·h′·1·k′·1l′=h:k:l晶面指标为（632）M1M3OacM2h′ak′bl′cb可写为（hkl）-------晶面指标晶面指标反应了晶面在空间中的指向当泛指某一晶面指数时,一般用(hkl)作代表,如果晶面与坐标轴的负方向相交,则在相应的指数上加一负号来表示;当晶面与
7、某坐标轴平行时,则认为晶面与该轴的截距为∞(无穷大),其倒数为0,即相应的指数为零注意:｛ｈｋｌ｝表示等效点阵面,其特征是它们的面间距和晶面上的点阵点分布完全相同.７.晶面间距:两个相邻的平行晶面间的垂直距离通常用dhkl或简写为d来表示各晶系的面间距公式:８.倒易点阵:将空间点阵经过倒易变换,就得到倒易点阵倒易点阵的空间称为倒易空间倒易矢量：从倒易点阵原点向任一倒易阵点所连接的矢量叫倒易矢量，表示为：r*=Ha*+Kb*+Lc*r*垂直于正点阵中的HKL晶面r*长度等于HKL晶面的晶面间距dHKL的倒数
8、倒易矢量的性质:正点阵的阵胞体积Ｖ和倒点阵的阵胞体积Ｖ*具有互为倒数的关系,即Ｖ=１/Ｖ*X射线的衍射衍射的本质:晶体中各原子相干散射波叠加（合成）的结果。衍射波的两个基本特征:衍射线（束）在空间分布的方位（衍射方向）和强度，与晶体内原子分布规律（晶体结构）密切相关。(４)晶体Ｘ射线衍射的方向劳埃方程,布拉格方程,厄瓦尔德图解(Ｉ)布拉格方程中心思想:将晶体看作是由许多平行的原子面堆积而成,把衍射线看作是原子面对入射线的反射,
