万有引力复习

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1、第六章万有引力定律单元复习课件第一定律（轨道定律）第二定律（面积定律）第三定律（周期定律）发现内容引力常量发现未知天体计算天体质量开普勒行星运动定律万有引力理论成就宇宙航行宇宙速度人造地球卫星：万有引力公式：称量地球质量：第一宇宙速度：7.9km/s第二宇宙速度：11.2km/s第三宇宙速度：16.7km/s经典力学的局限性开普勒三定律◆开普勒第一定律（轨道定律）所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。行星轨道焦点太阳焦点●开普勒三定律◆开普勒第一定律（轨道定律）所

2、有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。行星轨道◆开普勒第二定律（面积定律）太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。即近日点速率最大，远日点速率最小。焦点太阳●开普勒自发表了第一、二定律后，又过了十年，经过更加艰苦的努力，在数字的海洋里提炼出了联系各行星轨道的第三定律。开普勒三定律◆开普勒第一定律（轨道定律）所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。◆开普勒第二定律（面积定律）太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。即

3、近日点速率最大，远日点速率最小。◆开普勒第三定律（周期定律）所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．即:R13：R23=T12：T22k的大小与行星无关，只与太阳有关。或:R3/T2=k短轴长轴说说若是圆轨道则开普勒三定律应该如何表达？某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约为（）A、1~4天B、4~8天C、8~16天D、16~20天B飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处，将速率降低到

4、适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需的时间BARR0万有引力定律：公式：Gm1m2F=r2单位：质量（kg）；距离（m）G：是引力常数，其值为6.67259×10-11N·m2/kg2自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。牛顿在研究了许多物体间遵循规律的引力之后，进一步把这个规律推广到自然界中任何两个物体之间，于1687年正式发表了万有引力定律引

5、力常量的测定使万有引力定律有了实际的意义万有引力定律适用于任何两个物体之间。但能用F引=GMm/r2来计算两物体的万有引力仅限于以下两种情况：其意义是用实验证明了万有引力的存在，使得万有引力定律有了真正的使用价值。推动了天文学的发展.Gr类型1：地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。向心力远小于重力，平时可认为万有引力大小近似等于重力。ωROmF引O1Fn若不考虑星球的自转，万有引力大小等于重力二、

6、万有引力定律的应用围绕地球作匀速圆周运动的物体，物体只受一个力作用，即地球对物体的万有引力，此时，万有引力亦可称为重力。万有引力（或重力）提供物体绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，两者是完全相同的概念，并无根本性的区别。在空间轨道上：在地球表面上：所以：mg＝G其中g为星球表面的重力加速度，R为星球的半径此关系式叫黄金代换实验室称量地球的质量若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对它的引力。mg＝GM＝其中g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G后，就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪

7、许把他自己的实验说成是“称量地球的重量”是不无道理的。问题：我们为什么不考虑地球自转的影响呢？卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人”！在月球上以初速度V0竖直上抛一个小球，经过时间t落回原出发点，已知月球的半径为R。试求月球的质量例.宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为V.已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M。vvogt解：小球做平抛运动如图，则有：设该星球某近地卫星质量为m，其重力近似等于万有引力：由以上

8、两式得该星球的质量：12宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为，已知两落点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量MLh某行星自转一周所需的时间为6h，在这行星上用弹簧称测得某物体的重力，在该行星赤道上称得物重是两极时测得读数的90%，已知G=6.67×10-1