2018粤教版高中物理必修一第4章力与运动微型专题滑块—木板模型和传送带模型学案含答案

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1、2018粤教版高中物理必修一同步学案讲义微型专题　滑块—木板模型和传送带模型[学习目标]　1.能正确运用牛顿运动定律处理滑块—木板模型.2.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上的物体的运动问题.一、滑块—木板模型1.模型概述：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动.问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系.2.常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于

2、木板的长度.3.解题方法分别隔离两物体，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.例1　如图1所示，厚度不计的薄板A长l＝5m，质量M＝5kg，放在水平地面上.在A上距右端s＝3m处放一物体B(大小不计)，其质量m＝2kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止.现在板的右端施加一大小恒定的水平力F＝26N，持续作用在A上，将A从B下抽出.g＝10

3、m/s2，求：图1(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大；(2)B运动多长时间离开A.答案　(1)2m/s2　1m/s2　(2)2s解析　(1)对于B，由牛顿第二定律得：μ1mg＝maB解得aB＝1m/s2对于A，由牛顿第二定律得：F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝MaA解得aA＝2m/s2(2)设经时间t抽出，则sA＝aAt2132018粤教版高中物理必修一同步学案讲义sB＝aBt2Δs＝sA－sB＝l－s解得t＝2s.【考点】滑块—木板模型问题【题点】滑块—木板模型的动力学问题求解“滑块—木板”类问题的方法技巧1.搞清各物体初态对地的运动和相对运动

4、(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向.2.正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况.针对训练1　如图2所示，质量为M＝1kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m＝0.5kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动.已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2，木板足够长.求：图2(1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向；(2)滑块在木板上滑动过

5、程中，滑块相对于水平面的加速度a的大小；(3)滑块与木板达到的共同速度v的大小.答案　(1)0.5N　向右　(2)1m/s2　(3)1m/s解析　(1)滑块所受摩擦力为滑动摩擦力F1＝μmg＝0.5N，方向向左根据牛顿第三定律，滑块对木板的摩擦力方向向右，大小为0.5N.(2)根据牛顿第二定律得：μmg＝ma得a＝μg＝1m/s2(3)木板的加速度a′＝μg＝0.5m/s2设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v，则满足：对滑块：v＝v0－at对长木板：v＝a′t由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度v＝1m/s.132018粤教版高中物理必修一同步学

6、案讲义【考点】滑块—木板模型问题【题点】滑块—木板模型的动力学问题二、传送带类问题1.特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方去.它涉及摩擦力的判断、运动状态的分析和运动学知识的运用.2.解题思路：(1)判断摩擦力突变点(含大小和方向)，给运动分段；(2)物体运动速度与传送带运行速度相同，是解题的突破口；(3)考虑物体与传送带共速之前是否滑出.例2　如图3所示，水平传送带正在以v＝4m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m＝1kg的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(

7、g取10m/s2).图3(1)如果传送带长度L＝4.5m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端；(2)如果传送带长度L＝20m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端.答案　(1)3s　(2)7s解析　物块放到传送带上后，在滑动摩擦力的作用下先向右做匀加速运动.由μmg＝ma得a＝μg，若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向右做匀速运动.物块匀加速运动的时间t1＝＝＝4s物块匀加速运动的位移s1＝at12＝μgt12＝8m(1)因为4.5m<8m，所以物块一直加速，由L＝at2得t＝3s(2)因为20m>8m，所以物块速度达到传送带的速

8、度后，摩擦力变为0，此后物块与传送带一起做匀速运动，物块匀速运动的时间t2＝＝s