计数原理与古典概率

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1、第十章计数原理与古典概率一．基础题组1.【浙江省杭州市2018届高三上学期期末】在一次随机试验中，事件发生的概率为，事件发生的次数为，则期望__________，方差的最大值为__________．【答案】【解析】记事件发生的次数为可能的值为期望方差故期望，方差的最大值为2.【浙江省杭州市2018届高三上学期期末】在二项式的展开式中，若含的项的系数为-10，则__________．【答案】-23．【浙江省杭州市2018届高三上学期期末】有红，黄，蓝三种颜色的小球（除颜色外均相同）各4只，都分别标有字母．任意取出4只，字母各不相同且三种颜色齐备的取法有__________种．【答案

2、】36【解析】字母各不相同且三种颜色齐备则分别取出个小球，共有10原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！点睛：本题考查了排列组合，要满足题目中“字母各不相同且三种颜色齐备”先理清可能性，然后运用组合法求出数量后除去重复的可能，再进行全排列，即可计算出结果4.【浙江省嘉兴市2018届高三上学期期末】有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，从中取出3个，则取出的编号互不相同的概率是________．【答案】【解析】8个球，从中取出3个，共有种基本事件其中取出的编号互不相同的有种基本事件，[来源:学。科。网]所以概率为5.【浙江省嘉兴市2018届高三上学期期末】已知，则项的

3、二项式系数是________；________.【答案】1564点睛：赋值法研究二项式的系数和问题“赋值法”普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令即可；对形如的式子求其展开式各项系数之和，只需令即可.学科~网6.【浙江省宁波市2018届高三上学期期末】现有红、黄、蓝、绿四个骰子，每个骰子的六个面上的数字分别为1,2,3,4,5,6.若同时掷这四个骰子，则四个骰子朝上的数字之积等于24的情形共有__________种（请用数字作答）．【答案】52【解析】因为，对于上述四种情形掷这四个骰子，分别有种情形，综上共有种情形，故答案为.

4、7.【浙江省宁波市2018届高三上学期期末】一个箱子中装有形状完全相同的5个白球和10原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！个黑球.现从中有放回的摸取4次，每次都是随机摸取一球，设摸得白球个数为，若，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】B8.【浙江省台州市2018届高三上学期期末】若的展开式中所有项的系数之和为，则______，含项的系数是______（用数字作答）.【答案】【解析】的展开式中所有项的系数之和为，，，项的系数是，故答案为（1），（2）.9.【浙江省台州市2018届高三上学期期末】已知随机变量的分布列为:则___________，__________.【答案】

5、【解析】由题意，，，，故答案为（1），（2）.10.【浙江省台州市2018届高三上学期期末】有3位男生，3位女生和1位老师站在一起照相，要求老师必须站中间，与老师相邻的不能同时为男生或女生，则这样的排法种数是A.B.C.D.【答案】D10原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11.【2017年12月浙江省高三上学期期末热身】甲，乙，丙，丁四名同学做传递手帕游戏（每位同学传递到另一位同学记传递1次），手帕从甲手中开始传递，经过5次传递后手帕回到甲手中，则共有__________种不同的传递方法．（用数字作答）【答案】种【解析】根据题意分3种情况①当甲第一次传给其余3人，有种情况

6、，第二次将手帕传给了甲，第三次甲再传给其余3人，有种情况，第四次传给了除甲以外的2人，有种情况，第五次传给甲，此时有种情况；②当甲第一次传给其余3人，有种情况，第二次将手帕传给了除甲以外的2人，有种情况，第三次传给了甲，第四次传给了其余3人，有种情况，第五次传给甲，此时有种情况；③当甲第一次传给其余3人，有种情况，第二次将手帕传给了除甲以外的2人，有种情况，第三次再传给了除甲以外的2人，有种情况，第四次仍然传给了除甲以外的2人，有种情况，第五次传给甲，此时有种情况综上，共有种不同的传递方法故答案为60.学科#网12.【2017年12月浙江省高三上学期期末热身】已知多项式满足，则_

7、________，__________．【答案】[来源:Z_xx_k.Com]【解析】∵多项式满足∴令，得，则∴10原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！∴该多项式的一次项系数为∴[来源:Zxxk.Com]∴∴令，得故答案为5，72.13.【2017年12月浙江省高三上学期期末热身】已知随机变量满足，，，若，则（）A.随着的增大而增大，随着的增大而增大B.随着的增大而减小，随着的增大而增大C.随着的增大而减小，随着的增大而减小D.随着的增大而增大，随着的增大而减小【答案】C∴