西北工业大学大学生数学建模竞赛试题

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1、西北工业大学大学生数学建模竞赛试题西北工业大学2004年大学生数学建模竞赛试题A2004年4月30日20点-5月4日8点下面是两幅图片：图（1）         图（2）forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexamination

2、ofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans为了保密，需要将图片（1）隐藏在图片（2）中进行传输，并且要求在信息传输过程中信息被破译的概率小于5%。试建立信息加密的数学模型与方法；试建立信息解密的数学模型与方法；对上面二幅图片完成加密-传送-接收-解密的全过程（要求附原程序软盘），并进一步设计程序，给出良好的界面；试对加密图和解密图进行比较和检测，给出检测效率的定量估计方法。西北工业大学2004年大学生数学建模竞赛试题(B)（2004年4月30日20点-5月4日8点）

3、目前，由于煤矿矿井通风问题而引起的大型事故时有发生，解决煤矿矿井通风问题是减少煤矿事故发生的一个关键问题。矿井通风是矿井各生产环节中最基本的一环，它供给矿井新鲜风量，以冲淡并排出井下的毒性、窒息性和爆炸性的气体和粉尘，保证井下风流的质量(成分、温度和速度)和数量符合国家安全卫生标准，提供良好的工作环境，防止各种伤害和爆炸事故，保障井下人员身体健康和生命安全，保护国家资源和财产，在矿井建设和生产期间始终占有非常重要的地位。矿井通风技术是煤矿治理瓦斯、煤尘及火灾的基础，合理高效的矿井通风系统是煤矿安全生产的基本保障。随着科学技术的

4、发展，煤矿生产的机械化程度不断提高，矿井开采规模迅速扩大，通风线路随之加长，通风阻力增加，工作面上配风困难，通风难度相应增加。请设计一套煤矿矿井通风系统，要求做到：1、在保证每个矿井通道都满足国家安全卫生标准的条件下，使产生的经济效益最高；2、在生产环境发生变化的情况下（例如，有些通道废弃不用，而有些通道是新近使用的，这时，系统的通风设备的各种参数会发生变化，有些原来满足条件的通道，现在不满足条件了），如何调整各种参数，使系统仍然满足国家安全卫生标准。3、调查一些实例，验证你们队所设计的系统的有效性。forthequality

5、ofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans西北工业大学2005年大学生数学建模试题A制陶材料优化设计硅酸盐（Si3N4）制陶材料是一种

6、强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有：A:加热方案，A1=两步，A2=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）.B:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量，B1=14摩尔%，B2=16摩尔%，B3=18摩尔%。C:CaO的含量，C1=0.0摩尔%，C2=1.0摩尔%，C3=2.0摩尔%。D:Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D1=1:1,D2=1:2,D3=1:6.E：Y2O3的摩尔

7、%与Al2O3的摩尔%的比率，E1=2:1,E2=1:1,E3=1:4.F:烧结温度，F1=1800oC,F2=1850oC,F3=1900oC.G:烧结时间，G1=1h,G2=2h,G3=3h.为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1，根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析；寻找使得强度最大的最优工艺条件；对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。fort

8、hequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogr