对数函数图象性质教学案例

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1、《对数函数的图象和性质》教学案例一、教学内容分析:本节教材选自人教版数学必修一第二章第二节课，对数函数是基本初等函数本节课具有重要意义与地位。在本节课前面已学指数函数的基础作为学习的出发点，结合函数图象，通过观察图像对比指数函数归纳出对视函数定义及其性质。本节课的学习对培养学生逻辑推理能力起到重要作用。二、学生情况分析在上一节学习了指数函数的图像和性质。因此本课的内容对于学生来说，有比较厚实的基础，新课的引入会比较容易和顺畅。学生要面对的新的学习问题是，要对比三设计思路以学生为主体，强调学生对知识的

2、主动探索、主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构。基于以上理论，本节课遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学，具体流程如下：创设情景（课前准备、引入实例）→授新设疑（自主探索形成概念→理解概念）→质疑问难、论争辩难（进一步加深对概念的理解→突破难点）→沟通发展（反馈练习→归纳小结）→布置作业。三教学分析：（一）、教学目标1、知识与技能①.对数函数概念.②.对数函数的图象和性质.2、过程与方法①.理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质.②.培养学生观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力

3、和运用数形结合思想解决问题的能力。3、情感态度与价值观①.用联系的观点分析问题，认识事物之间的相互转化.②.了解对数函数在生产实际中的简单应用.重点：对数函数的图像和性质难点：对数函数的图像和性质的应用四教学过程;（一）复习回顾1、指数函数的性质和图像2、指数和对数的相互转化（二）新课讲授1、对数函数定义一般地，当a>0且a≠1时，函数y=㏒2x.叫做对数函数.在ab=N中,底数a不变,指数b变为x,幂N变为y,得到指数函数y=ax.在ab=N中,底数a不变,指数b变为y,幂N变为x,得到对数函数y

4、=logax.对数函数的定义域是（0，+∞），值域是R.2．对数函数的性质：（1）图象：由于对数函数是指数函数的反函数，所以对数函数的图象只须由相应的指数函数图象作关于的对称图形，即可获得。111同样：也分与两种情况归纳，以（图1）与（图2）为例。（图1）（图2）（2）对数函数性质列表：图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点，即当时，（4）在（0，+∞）上是增函数（4）在上是减函数2．例题分析：例1．求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）．分析：此题主要利用对数函数的定义域求解。说明：此题

5、只是对数函数性质的简单应用，应强调学生注意书写格式。例2．作出下列函数的图象：（1）（2）．分析：本题主要利用函数图象的平移、对称变换来作图（图略）。六．练习：P89页，练习1，2．七．小结：对数函数定义、图象、性质。1.回顾本节课的学习内容：对数函数的定义,图象及函数的性质.2.中学阶段研究函数性质的方法:通过观察函数的图象,从图象中直观地得到函数的性质.3.用运动变化的观点来考察对数函数:这一类函数的图象随着底数的变化而变化的情况,从底数的角度认识对数函数的性质.八．作业：习题2.8第1、2、4

6、题。九、教后总结本节课自始至终都运用了新课标理念，按照创设情境――组织探索――知识应用――知识拓展的基本模式展开教学，整个课堂显得生机勃勃。1、渗透数学思想方法本节课始终是引导学生观察对数函数图象后研究对数函数性质，即数形结合思想。华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”因此在平时教学时，要注意渗透数学思想方法的教学。养成学生对数学学习的兴趣.4、课堂上教师怎样引导学生是值得我们深思的一个问题，在完成知识拓展时，课堂上开始还不能很好的完成题目的变化，经教师的指导，学生逐渐地掌握了方法。轻

7、松愉快的课堂是学生思维发展的天地，讨论、合作交流的主阵地，思想品德教育的好场所，因此新教育理念、新课改下的新课堂需要教师和学生一起来培育，一起来创造，一起来开拓。