北京科技大学机械制图基本立体的投影及表面取点取线课件

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1、立体及其表面上的点和线一、概述二、平面立体及其表面上的点和线三、回转体及其表面上的点和线平面立体曲面立体一、概述依据表面性质不同，立体可分为：平面立体和曲面立体。平面立体：表面全是平面的立体。曲面立体：表面全是曲面或既有曲面又有平面的立体。在工程上，将立体的三面投影称为三视图。(一)平面立体投影图的特点二、平面立体及其表面上的点和线步骤：1.画图——画出棱线和顶点的投影(1)画底面△ABC的三投影;(2)画顶点S的三投影;(3)画左棱面△SAB的三投影；(4)画右棱面△SBC的三投影；(5)画后棱面△SAC的三投影。XOYWYH

2、Zacba'b'c'b”a”(c”)ss's”ACBSSACBSACBSACBXOYWYHZacba'b'c'b”a”(c”)ss's”二、平面立体及其表面上的点和线2.投影分析(1)底面△ABC：一个三角形、两条直线。(水平面)注意：一个粗实线封闭的线框，表示一个面的投影，通常又是两个表面的重影。(2)左棱面△SAB：三个三角形。(一般位置平面)(3)右棱面△SBC：三个三角形。(一般位置平面)(4)后棱面△SAC：两个三角形、一条直线。(侧垂面)(一)平面立体投影图的特点XOYWYHZacba'b'c'b”a”(c”)ss'

3、s”XOYWYHZacba'b'c'b”a”(c”)ss's”XOYWYHZacba'b'c'b”a”(c”)ss's”VOXZY(二)立体的无轴投影图二、平面立体及其表面上的点和线立体投影的形状以及投影之间的关系与轴无关，因此，可以不必画出投影轴。VOXZY(三)平面立体表面上的点二、平面立体及其表面上的点和线平面立体表面上取点的方法与平面内取点方法完全相同。点的可见性由点所属面的可见性决定。例1已知点K及无名点的正面投影，求其余两面投影。KSACB分析：k’可见，则点K位于左棱面SAB上；另一点未标注可见性，则该点可能位于右

4、棱面或后棱面上。k'b”s”a”(c”)a'b'c's'bacsb”s”a”(c”)a'b'c's'bacsk'例1已知点K及无名点的正面投影，求其余两面投影。二、平面立体及其表面上的点和线作图：(1)求取过K直线SM的投影;m'm(2)按投影规律找到k和k”;kk”(3)过无名点正面投影做一平行线，并求取其水平投影；n'n()(5)第二种可能性。(4)根据投影规律找到无名点的水平投影和侧面投影；SABC二、平面立体及其表面上的点和线(四)平面立体表面上的线作图方法：与立体表面取点相同。注意：只有在同一表面内的相邻两点的同面投影

5、才可以相连！1'2'空间为一折线ⅠⅡ组成折线的两条线段的共有点（转折点）在两个面的交线（棱线）上。转折点s'a'b'(d')c'adcbss'a'b'(d')c'adcbs例2已知四棱锥表面上线段的正面投影，求其水平投影。二、平面立体及其表面上的点和线1'2'3'3f'fh'g'gh12作图：(1)求取过Ⅲ的直线ⅢF的投影;(2)延长1’2’，分别交s’a’、s’c’于g’、h’;(3)作GⅢ与ⅢH的水平投影；(4)求点Ⅰ和点Ⅱ的水平投影；(5)判断可见性并连线。三、回转体及其表面上的点和线在工程上，回转体应用较为广泛。常见的回

6、转体包括：圆柱体圆锥体回转面是一类特殊的曲面，是由母线绕固定轴线旋转得到的。表面是回转面或回转面和平面的立体，称为回转体。圆球体圆环体三、回转体及其表面上的点和线(一)回转体的形成方法母线上任意一点的轨迹是一个圆周(纬圆)；其圆心是轨迹平面和轴线的交点，半径是点到轴线的距离。名称回转面形成方法和简图一般性质直母线绕和它相交的轴线回转而成圆锥面圆　锥　体直母线绕和它平行的轴线回转而成圆柱面圆　柱　体由圆锥面和一个圆平面围成的实体由圆柱面和两个圆平面围成的实体OOAA1形体构成OO圆母线绕以它的直径为轴线回转而成圆球面圆　球　体由圆

7、球面围成的实体圆　环　体OOSAOO圆母线绕和它的共面但不过圆心的轴线回转而成圆环面由圆环面围成的实体(二)圆柱体三、回转体及其表面上的点和线圆柱面最左、最右素线投影左右分界线前后分界线以轴线为铅垂线的圆柱体为例投影图：空间分析：圆柱面最前、最后素线投影各面投影特点：(1)圆柱面：一个圆周与两个矩形；(2)上下底面：一个圆与两条直线。YZXV三、回转体及其表面上的点和线圆柱体的投影特点：1.在与轴线垂直的投影面上，圆柱体的投影为圆。2.在与轴线平行的两个投影面上，圆柱体的投影为全等的矩形。注意：1.圆与矩形需要用细点画线画出对称

8、中心线；矩形的对称中心线是轴线的投影，圆的圆心是轴线的积聚性投影。2.圆柱面有积聚性，在其有积聚性的投影（圆周）上，任何一点都是相应位置直素线的投影。(二)圆柱体三、回转体及其表面上的点和线例3已知圆柱面上的点A的正面投影，求其余两面投影。(a')aa”作图：(