2018山东省莱芜市中考数学试卷(含答案解析解析版)

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1、2018年山东省莱芜市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码涂写在答题卡上,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分,共36分)1.(3分)(2018•莱芜)﹣2的绝对值是(  )A.﹣2B.﹣12C.12D.22.(3分)(2018•莱芜)经中国旅游研究院综合测算,今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次,1.47亿用科学记数法表示为(  )A.14.7×107B.1.47×107C.1.47×108D.0.147×1093.(

2、3分)(2018•莱芜)无理数211﹣3在(  )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间4.(3分)(2018•莱芜)下列图形中,既是中心对称,又是轴对称的是(  )A.B.C.D.5.(3分)(2018•莱芜)若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是(  )A.2+xx-yB.2yx2C.2y33x2D.2y2(x-y)26.(3分)(2018•莱芜)某校举行汉字听写大赛,参赛学生的成绩如下表:成绩(分)8990929495人数46857对于这组数据,下列说法错误的是(  )A.平均数

3、是92B.中位数是92C.众数是92D.极差是67.(3分)(2018•莱芜)已知圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面展开图的面积为(  )第33页(共33页)A.60πcm2B.65πcm2C.120πcm2D.130πcm28.(3分)(2018•莱芜)在平面直角坐标系中,已知△ABC为等腰直角三角形,CB=CA=5,点C(0,3),点B在x轴正半轴上,点A在第三象限,且在反比例函数y=kx的图象上,则k=(  )A.3B.4C.6D.129.(3分)(2018•莱芜)如图,AB∥CD,∠BED=61°,∠ABE的平

4、分线与∠CDE的平分线交于点F,则∠DFB=(  )A.149°B.149.5°C.150°D.150.5°10.(3分)(2018•莱芜)函数y=ax2+2ax+m(a<0)的图象过点(2,0),则使函数值y<0成立的x的取值范围是(  )A.x<﹣4或x>2B.﹣4<x<2C.x<0或x>2D.0<x<211.(3分)(2018•莱芜)如图,边长为2的正△ABC的边BC在直线l上,两条距离为l的平行直线a和b垂直于直线l,a和b同时向右移动(a的起始位置在B点),速度均为每秒1个单位,运动时间为t(秒),直到b到达C点

5、停止,在a和b向右移动的过程中,记△ABC夹在a和b之间的部分的面积为s,则s关于t的函数图象大致为(  )第33页(共33页)A.B.C.D.12.(3分)(2018•莱芜)如图,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线与AB交于E,点F在DE的延长线上,∠BFE=90°,连接AF、CF,CF与AB交于G.有以下结论:①AE=BC②AF=CF③BF2=FG•FC④EG•AE=BG•AB其中正确的个数是(  )A.1B.2C.3D.4 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分。请将答案填在答题卡上)13.(4分)(201

6、8•莱芜)计算:(π﹣3.14)0+2cos60°=  .14.(4分)(2018•莱芜)已知x1,x2是方程2x2﹣3x﹣1=0的两根,则x12+x22=  .15.(4分)(2018•莱芜)如图,正三角形和矩形具有一条公共边,矩形内有一个正方形,其四个顶点都在矩形的边上,正三角形和正方形的面积分别是23和2,则图中阴影部分的面积是  .第33页(共33页)16.(4分)(2018•莱芜)如图,正方形ABCD的边长为2a,E为BC边的中点,AE、DE的圆心分别在边AB、CD上,这两段圆弧在正方形内交于点F,则E、F间的距

7、离为  .17.(4分)(2018•莱芜)如图,若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PCB=∠PBA,则称点P为△ABC的布罗卡尔点,三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现,后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现,并用他的名字命名,布罗卡尔点的再次发现,引发了研究“三角形几何”的热潮.已知△ABC中,CA=CB,∠ACB=120°,P为△ABC的布罗卡尔点,若PA=3,则PB+PC=  . 三、解答题(本大题共7小题,共64分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)18.(6分)(2018•莱芜)

8、先化简,再求值:(3a-1+a-3a2-1)÷aa+1,其中a=2+1.19.(8分)(2018•莱芜)我市正在开展“食品安全城市”创建活动,为了解学生对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计,并绘制了下列两

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