山东省烟台市2018年高考适应性练习数学理科试卷（二）含答案

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1、2018年高考适应性练习(二)理科数学本试题共5页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应

2、的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1．已知集合，则等于A．B．[1，+∞)C．D．2．已知i为虚数单位，若复数z满足A．iB．C．1+iD．3．设等差数列的前n项和为Sn，若A．17B．18C．19D．204．已知双曲线两焦点之间的距离为4，则双曲线的渐近线方程是A.B.C.D.5．设，右图所示的程序框图的运行结果为A．4B．2C．1D．6．已知偶函数单调递增，且，则满足取

3、值范围是A．B．C．D．7．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．8．设满足约束条件若目标函数的最大值为2，则实数a的值为A．2B．1C．D．9．将函数的图象向右平移个单位长度得到函数y=g(x)的图象，若要为g(x)的一个极值点，则实数ω的最小值为A．B．C．2D．10．在三棱锥A—BCD中，是等边三角形，平面平面BCD．若该三棱锥外接球的表面积为，且球心到平面BCD的距离为，则三棱锥的体积的最大值为A．B．C．27D．8111．已知函数，其中e为自然对数的底数．若总可以在图

4、象上找到一点P，在图象上找到一点Q，使得P，Q关于原点对称，则实数a的取值范围是A．B．C．D．12.对于任意实数，符号表示不超的最大整数，例如.已知数列满足，其前n项和为Sn，若是满足的最小整数，则的值为A．305B．306C．315D．316二、填空题：本大题共有4个小题．每小题5分．共20分．13．已知，则向量的夹角为(用弧度表示)14．已知的二项展开式中的常数项为15．如图，在，以BC为斜边构造等腰直角三角形△BCD，则得到的平面四边形ABCD面积的最大值为16．已知点是抛物线与椭圆的公共焦点

5、，是椭圆的另一焦点，P是抛物线上的动点，当取得最小值时，点P恰好在椭圆上，则椭圆的离心率为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：60分。17．(12分)在中，内角A，B，C所对的边分别为，且．(1)求B的值；(2)若D为BC上一点，BD=1，，求的面积．18．(12分)如图，在三棱锥P—ABC中，D为AC中点，P在平面ABC内的射影O在AC上，．(1)求证：平面PBD；(2)

6、求二面角的余弦值．19．(12分)某房产中介公司2017年9月1日正式开业，现对其每个月的二手房成交量进行统计，y表示开业第x个月的二手房成交量，得到统计表格如下：(1)统计中常用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱．统计学认为，对于变量x，y，如果，那么相关性很强；如果，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱．通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合y与x的关系．计算的相关系数r，并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系(计算结果精确到0.01)．(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求

7、出y关于x的线性回归方程(计算结果精确到0.01)，并预测该房产中介公司2018年6月份的二手房成交量(计算结果四舍五入取整数)．(3)该房产中介为增加业绩，决定针对二手房成交客户开展抽奖活动．若抽中“一等奖”获6千元奖金；抽中“二等奖”获3干元奖金；抽中“祝您平安”，则没有奖金．已知一次抽奖活动中获得“一等奖”的概率为，获得“二等奖”的概率为．现有甲、乙两个客户参与抽奖活动，假设他们是否中奖相互独立，求此二人所获奖金总额X(千元)的分布列及数学期望．参考数据：.参考公式：.20．(12分)已知圆是圆

8、上一动点，点E在线段FP上，点Q在半径CP上，且满足．(1)当P在圆上运动时，求点Q的轨迹的方程；(2)设过点A(2，0)的直线与轨迹交于点B(B不在x轴上)，垂直于l的直线交l于点M，与y轴交于点H，若，求点M横坐标的取值范围．21．(12分)己知函数．(1)讨论函数的单调性；(2)记的导函数，如果是函数的两个零点，且满足，证明：．(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4—4，坐标系与