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《机械振动与机械波-单摆 振动能量与共振》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、单摆振动的能量与共振要点一单摆1.图中各摆球可视为质点,各段绳长均为l,摆角均小于10°,(a)图在垂直纸面内摆动,(b)图中电梯匀加速上升,加速度为a,(c)图摆球带正电,磁场垂直纸面向外,(d)图摆球带正电,电场方向向下.求各摆的周期.答案Ta=Tb=Tc=Td=要点二简谐运动的能量2.如图所示,一根轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A、B之间做简谐运动,点O为平衡位置,已知振子的周期为T,某时刻物体恰好经过点C并向上运动,且OC=h.则从该时刻开始的半个周期时间内,以下说法正确的是()A.物体克服重力做的功是2mghB.动能先增大后减小C.回复力做功为零D.
2、回复力大小逐渐变大答案AC要点三受迫振动与共振3.如图所示,在曲轴A上悬挂一个弹簧振子,如果转动把手B上的曲轴可以带动弹簧振子上下振动,问:(1)开始时不转动把手,而用手往下拉振子,然后放手让振子上下振动,测得振子在10s内完成20次全振动,振子做什么振动?其固有周期和固有频率各是多少?若考虑摩擦和空气阻力,振子做什么振动?(2)在振子正常振动过程中,以转速4r/s匀速转动把手,振子的振动稳定后,振子做什么运动?其周期是多少?答案(1)自由振动0.5s2Hz阻尼振动(2)受迫振动0.25s题型1单摆周期公式的应用【例1】如图所示,在水平地面上有一段光滑圆弧形槽,弧的半径是R,所对圆心角小
3、于10°,现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A,使其由静止下滑,则(1)若在MN圆弧上存在两点P、Q,且P、Q关于O对称,且已测得球A由P直达Q所需时间为Δt,则球由Q至N的最短时间为多少?(2)若在圆弧的最低点O的正上方h处由静止释放小球B,让其自由下落,同时A球从圆弧右侧由静止释放,欲使A、B两球在圆弧最低点O处相遇,则B球下落的高度h是多少?答案（1）（2）（n=0,1,2,3…）题型2受迫振动、共振【例2】一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子一驱动力,使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀
4、速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图甲所示.当把手以某一速度匀速转动,振动达到稳定时,砝码的振动图线如图乙所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则()A.由图线可知T0=4sB.由图线可知T0=8sC.当T在4s附近时,Y显著增大;当T比4s小得多或大得多时,Y很小D.当T在8s附近时,Y显著增大;当T比8s小得多或大得多时,Y很小答案AC题型3单摆模型【例3】如图甲所示,一个小弹丸水平射入一个原来静止的单摆摆球内并停留在里面,结果单摆按图乙所示的振动图线做简谐
5、运动.已知摆球的质量为小弹丸质量的5倍,求小弹丸射入摆球前的速度大小.答案94.2cm/s1.如图是内燃机排气门工作简图,凸轮运转带动摇臂,摇臂将气门压下,气缸内废气排出,之后,气门在弹簧的弹力作用下复位,凸轮、摇臂、弹簧协调动作,内燃机得以正常工作.所有型号内燃机气门弹簧用法都有一个共同的特点,就是不用一只而用两只,并且两个弹簧劲度系数不同,相差还很悬殊.关于为什么要用两只劲度系数不同的弹簧,以下说法正确的是()A.一只弹簧力量太小,不足以使气门复位B.一只弹簧损坏之后另一只可以继续工作,提高了机器的可靠性C.两个弹簧一起使用,可以避免共振D.两个弹簧一起使用,增加弹性势能,能够使得机
6、器更节能答案C2.如图所示,将小球甲、乙、丙(都可视为质点)分别从A、B、C三点由静止同时释放,最后都到达竖直面内圆弧的最低点D,其中甲是从圆心A出发做自由落体运动,乙沿弦轨道从一端B到达另一端D,丙沿圆弧轨道从C点运动到D,且C点很靠近D点,如果忽略一切摩擦阻力,那么下列判断正确的是()A.甲球最先到达D点,乙球最后到达D点B.甲球最先到达D点,丙球最后到达D点C.丙球最先到达D点,乙球最后到达D点D.甲球最先到达D点,无法判断哪个球最后到达D点答案A3.（2009·济宁统考）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力.图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖
7、直平面内的A、A′之间来回滑动.A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为,均小于5°,图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线,且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻.试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息求:(1)小滑块的质量、容器的半径.(2)滑块运动过程中的守恒量.(g取10m/s2)答案(1)0.05kg0.1m(2)机械能E=5×104J1.悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期为2s,从最低点的位置向上运动时开
