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1、第三讲LINGO中的运算符和函数1LINGO有9种类型的函数：基本运算符：包括算术运算符、逻辑运算符和关系运算符数学函数：三角函数和常规的数学函数金融函数：LINGO提供的两种金融函数概率函数：LINGO提供了大量概率函数变量界定函数：用来定义变量的取值范围集操作函数：为对集的操作提供帮助集循环函数：遍历集的元素，执行一定的操作的函数数据输入输出函数：这类函数允许模型和外部数据源相联系，进行数据的输入输出辅助函数：各种杂类函数2一、基本运算符这些运算符是非常基本的，甚至可以不认为它们是一类函数。1、算术运算符5种二元运算符：＾ 乘方；﹡乘；／ 除；﹢
2、 加；﹣减。唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。运算符的优先级：高﹣（取反）→＾→﹡／→﹢﹣低运算的次序可以用圆括号“（）”来改变。32、逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。43、关系运算符有三种关系运算符：“=”、“<=”和“>=”。LINGO中还能用“<”表示小于等于关系，“>”表示大于等于关系。LINGO并不支持严格小于和严格大于关系运算符。然而，如果需要严格小于和严格大于关系，比如让A严格小于B，那么可以把它变成如下的小于等于表达式：A+ε<=B，这里ε是一个小的正数，它的值依赖于模型中A
3、小于B多少才算不等。5三类运算符的优先级：6二、数学函数@abs(x)返回x的绝对值@sin(x)返回x的正弦值，x采用弧度制@cos(x)返回x的余弦值@tan(x)返回x的正切值@exp(x)返回常数e的x次方@log(x)返回x的自然对数@lgm(x)返回x的gamma函数的自然对数@sign(x)如果x<0返回-1；否则，返回1@floor(x)返回x的整数部分。7@smax(x1,x2,…,xn)返回x1，x2，…，xn中的最大值@smin(x1,x2,…,xn)返回x1，x2，…，xn中的最小值8三、变量界定函数变量界定函数实现对变量取值
4、范围的附加限制，共4种：@bin(x)限制x为0或1@bnd(L,x,U)限制L≤x≤U@free(x)取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数@gin(x)限制x为整数在默认情况下，LINGO规定变量是非负的。@bnd(L,x,U)和@free(x)都可取消此限制9四、集操作函数1．@in(set_name,primitive_index_1[,p_i_2,…])如果元素在指定集中，返回1；否则返回0。2．@index([set_name,]primitive_set_element)该函数返回在集set_name中原始集成员primi
5、tive_set_element的索引。如果set_name被忽略，那么LINGO将返回与原始集成员匹配的第一个原始集成员的索引。如果找不到，则产生一个错误。103．@wrap(index,limit)该函数返回j=index-k*limit，其中k是一个整数，取适当值保证j落在区间[1,limit]内。该函数相当于index模limit再加1。该函数在循环、多阶段计划编制中特别有用。4．@size(set_name)该函数返回集set_name的成员个数。在模型中明确给出集大小时最好使用该函数。它的使用使模型更加数据中立，集大小改变时也更易维护。1
6、1五、集循环函数集循环函数遍历整个集进行操作。其语法为@function(setname[(set_index_list)[
7、conditional_qualifier]]:expression_list);1．@for该函数用来产生对集成员的约束。基于建模语言的标量需要显式输入每个约束，不过此函数允许只输入一个约束，然后LINGO自动产生每个集成员的约束。122．@sum该函数返回遍历指定的集成员的一个表达式的和。3．@min和@max返回指定的集成员的一个表达式的最小值或最大值。13六、输入和输出函数输入和输出函数可以把模型和外部数据比如文本文件
8、、数据库和电子表格等连接起来。1．@file函数该函数用从外部文件中输入数据，可以放在模型中任何地方。该函数的语法格式为@file(’filename’)这里filename是文件名，可以采用相对路径和绝对路径两种表示方式。@file函数对同一文件的两种表示方式的处理和对两个不同的文件处理是一样的，这一点必须注意。14把记录结束标记（~）之间的数据文件部分称为记录。如果数据文件中没有记录结束标记，那么整个文件被看作单个记录。同时打开文件的上限为16不允许嵌套调用@file函数注意到除了记录结束标记外，模型的文本和数据同它们直接放在模型里是一样的。15
9、2．@text函数该函数被用在数据部分用来把解输出至文本文件中。它可以输出集成员和集属性值。其语法为@tex
