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1、第二节三维绘图一、绘制三维曲线的基本函数最基本的三维图形函数为plot3，它将二维绘图函数plot的有关功能扩展到三维空间，可以用来绘制三维曲线。其调用格式为：plot3（x1，y1，z1，选项1，x2，y2，z2，选项2，…）其中每一组x，y，z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot的选项一样。当x，y，z是同维向量时，则x，y，z对应元素构成一条三维曲线。当x，y，z是同维矩阵时，则以x，y，z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵的列数。例513绘制空间曲线该曲线对应的参数方程为t=0:pi/50:2*pi;x=8*cos(t
2、);y=4*sqrt(2)*sin(t);z=-4*sqrt(2)*sin(t);plot3(x,y,z,'p');title('Linein3-DSpace');text(0,0,0,'origin');xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');grid;二、三维曲面1．平面网格坐标矩阵的生成当绘制z=f(x,y)所代表的三维曲面图时，先要在xy平面选定一矩形区域，假定矩形区域为D＝[a,b]×[c,d]，然后将[a,b]在x方向分成m份，将[c,d]在y方向分成n份，由各划分点做平行轴的直线，把区域D分成m
3、×n个小矩形。生成代表每一个小矩形顶点坐标的平面网格坐标矩阵，最后利用有关函数绘图。产生平面区域内的网格坐标矩阵有两种方法：利用矩阵运算生成。x=a:dx:b;y=(c:dy:d)’;X=ones(size(y))*x;Y=y*ones(size(x));经过上述语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素个数。利用meshgrid函数生成；x=a:dx:b;y=c:dy:d;[X,Y]=meshgrid(x,y);语句执行后，所得到的网格坐标矩阵和上法，相同，当x=y时，可
4、以写成meshgrid(x)2、绘制三维曲面的函数Matlab提供了mesh函数和surf函数来绘制三维曲面图。mesh函数用来绘制三维网格图，而surf用来绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色填充。其调用格式为：mesh（x，y，z，c）surf（x，y，z，c）一般情况下，x，y，z是维数相同的矩阵，x，y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。c省略时，Matlab认为c=z，也即颜色的设定是正比于图形的高度的。这样就可以得到层次分明的三维图形。当x，y省略时，把z矩阵的列下标当作x轴的坐标，把z矩
5、阵的行下标当作y轴的坐标，然后绘制三维图形。当x，y是向量时，要求x的长度必须等于z矩阵的列，y的长度必须等于必须等于z的行，x，y向量元素的组合构成网格点的x，y坐标，z坐标则取自z矩阵，然后绘制三维曲线。例：用三维曲面图表现函数：为了便于分析三维曲面的各种特征，下面画出3种不同形式的曲面。%program1x=0:0.1:2*pi;[x,y]=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);mesh(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title(
6、'mesh');pause;%program2x=0:0.1:2*pi;[x,y]=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);surf(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('surf');pause;%program3x=0:0.1:2*pi;[x,y]=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);plot3(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis'
7、);title('plot3-1');grid;程序执行结果分别如上图所示。从图中可以发现，网格图（mesh）中线条有颜色，线条间补面无颜色。曲面图（surf）的线条都是黑色的，线条间补面有颜色。进一步观察，曲面图补面颜色和网格图线条颜色都是沿z轴变化的。用plot3绘制的三维曲面实际上由三维曲线组合而成。可以分析plot（x’，y’，z’）所绘制的曲面的特征。例：绘制两个直径相等的圆管相交的图形。m=30;z=1.2*(0:m)/m;r=ones(size(z));theta=(0:m)/m*2*pi;x1=r'*cos(theta);y
8、1=r'*sin(theta);%生成第一个圆管的坐标矩阵z1=z'*ones(1,m+1);x=(-m:2:m)/m;x2=x'*ones(1,m+1);y2=r'*cos(t
