结构基础设计的优化仿真分析

《结构基础设计的优化仿真分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、结构基础设计的优化仿真分析：本文对工程中常见的平板式筏板基础进行了数值优化仿真分析，借助并行有限元计算，得到了筏板沉降、配筋、板信息图等，其计算结构均满足《建筑地基基础设计规范》的要求，对工程结构的基础选型具有一定的借鉴意义。　　　　关键词：基础,有限元,筏板　　　　：TB482.2：A：　　Abstract:Inthispaper,theengineeringofthemonplateraftfoundationfornumericaloptimizationsimulationanalysis,entcal

2、culation,obtainedtheraftsettlement,reinforcement,boardinformationfigure,etc,andithastheputingstructureeetthe"codefordesignofbuildingfoundation,attherequestofengineeringstructureinthefoundationent,raft　　　　1有限元方法的意义　　筏形基础是指柱下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋混凝土基础。其选型应根据工程地质、上部结

3、构体系、柱距、荷载大小及施工条件等因素确定。筏板通常可按弹性地基上的梁板方法计算，由于其厚度通常远小于其他两个方向的尺寸，常采用薄板理论分析，利用相应的边界条件求解弹性曲面的微分方程，进而求得筏板内力。为获得较理想的精度，一般在靠近墙柱部位X格应细些。　　大多数的数值计算软件都建立在有限元法的基础之上，数值计算方法的特点是把求解整个场域中连续空间位置上的场转化为求解各离散空间位置上的场。有限元法在原理上是有限差分法和变分法中里兹法的结合，被广泛应用于泊松方程和拉普拉斯方程所描述的各类物理场的计算中，因为这类场与

4、泛函的极值问题有着紧密的联系。　　与有限差分法相比，有限元法有以下两点优点：第一，有限元法的X格划分更灵活，因而有较强的适应性，并能保证更高的计算精度；第二，从原理上讲，有限差分法是一种数学上的近似，而有限元法是一种结构上的近似，因而计算精度更高。　　用有限元法求解电磁场问题，其基本步骤归纳如下：　　(1)简化求解物理模型，导出求解的微分方程；　　(2)根据微分方程及边界条件，求出泛函及等价的边分问题；　　(3)对求解区域进行剖分，确定相应的插值函数；　　(4)对多元函数的泛函求极值，导出有限元方程组；　　(5

5、)求解有限元方程组，得到节点上的位函数。　　　　2.有限元法中变分原理的应用　　变分法的运算一般是先求出条件变分问题，然后归结为欧拉方程的解析解。在早期，由于求解微分方程比求解积分方程方便，所以物理领域中出现的变分问题均转化为等价的微分方程求解。但对基础场问题的定解问题，由于场域边界形状的复杂性，很难甚至无法直接求出基础场方程的解析解。随着计算机的发展，特别是应用了有限元方程后，在求解变分问题的数值解方面产生了历史性的变革，它大大简化了计算，从而有可能将微分形式的定解问题转化为等价变分问题，然后对它进行分析和计

6、算。有限元法根据欧拉方程与等价变分问题中对应的微分方程相当这一原则，把求解的基础场方程看作欧拉方程，建立一个与此定解问题相对应的泛函，在定域内进行剖分插值，把泛函的变分问题转化为多元函数求极值的问题，从而得到筏形基础定解问题的数值解。　　3．泛函的离散化与线性插值函数　　有限元法的第二个基本问题是把在一个区域上根据基础场边值问题建立起来的连续的泛函，剖分为有限个单元上的泛函之和来代替。对泛函进行离散化处理，就是对场域进行剖分，在每个单元建立起的泛函仍然是位函数分布的函数，为进行数值近似计算，单元内任意一点的位函

7、数的数值可利用单元节点参数通过插值关系近似表示，并将此插值关系代入单元的泛函中，将所谓的泛函变为以节点参数表示的多元函数，这一过程称为剖分和插值。　　将基础场的场域剖分为有限个互不重叠的三角单元（图2.1），其中任一三角元的顶点必须同时也是其相邻三角元的顶点，而不能是其相邻三角元的边的内点，同时，遇到内部不同媒质分界线，不容许有跨越分界线的内点。为保证计算精度，应避免出现太尖或太钝的三角元。　　选取三角元的顶点为节点，对所有节点和三角元逐个编号时，出于压缩机器存贮量、简化程序及减少计算量的考虑，约定三角元按物理

8、性质区域的划分逐一依次连续编号；节点编号则以同一三角元的三顶点编号相差不太悬殊为原则。因往后分析的需要，对任一三角元，其三顶点的节点编号规定按逆时针顺序标记。　　　　4.变分问题的边界条件　　在上述变分问题的离散化过程中，尚未涉及强加边界条件的处理。很明显，由于位于边界上的节点电位值是被给定的，即是“强加的”，它们无需通过上述代数方程组求解，相反地，却是在给定这些边界节点电位值的基础上