直线运动典型示例分析

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1、第五讲：直线运动典型示例分析示例1：一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，关于该物体在这1s内的位移和加速度大小有下列说法，其中正确的是（）A．位移的大小可能小于4mB．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2示例2：一质点从某一时刻开始沿直线作加速运动，其位移与时间的关系式为s=4t+2t2(m)。则该质点经过5m时的速度为m/s，经过5s时的速度为m/s。示例3：如图所示，一物体沿直线作匀加速运动，途径A、B、C三位置。已知通过A、B的位移和时间分别为2m、2s，通过B、C的位

2、移和时间分别5m、2s。试求物体通过A、B、C三位置时的速度。示例4：在一平直的公路边，每隔50m立一电线杆。有一辆小型汽车，以某一加速度加速行驶，车可被视为质点。它先后驶过相邻的电线杆A、B、C所用时间为10s、6s。求该车先后经过电线杆A、B、C的速度大小。示例5：一质点作匀变速直线运动，第1s内通过的位移为2m，第3s内通过的位移为6m。求：（1）质点运动的加速度；（2）6s内的位移；（3）第6s内的平均速度。示例6：如图所示，有两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一张底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置。连续两次曝光的时间间隔为0.02s。试根据图片回答并求解下列问题：（

3、1）根据下图你能获得哪些信息？（2）在两物块相遇的时间内，它们相距的最大间距为多大？示例7：一火车沿直线轨道从静止出发由A站驶向B站，并停在B站。已知AB两站相距S，火车启动与制动的加速度分别为a1、a2。试分析火车由A站驶向B站所需要的最短时间为多少？示例8：一辆汽车从静止开始以匀加速度开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度，那么汽车从开出到开始做匀速运动经历的时间是s。总共通过的路程是m。时刻(s)1.02.03.05.07.09.510.5速度(m／s)369121293示例9：甲、乙两同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的

4、最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可以看作匀变速运动。现甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在奔跑区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80％，则(1)乙在接力区须奔出多少距离?(2)乙应在距离甲多远时起跑?示例10：汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s23，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（）A.1∶4B.3∶5C.3∶4D.5∶9示例11：以加速度a做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v、从2v增加到4v、从4v增加到8v。则这三个过程所对应的时间之比和位移之比分别为多少？示例12：摩托车的最

5、大车速为25m/s，要想在2min钟内沿着一条笔直的公路追上在它前面1000m处，正以15m/s的速度匀速行驶的汽车，它必须以多大的加速度加速行驶？示例13：羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s。以后只能维持这速度4.0s。设猎豹距离羚羊xm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：（1）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围？收到信号

6、时间与前方障碍物距离（单位：m）9：1020529：103032发射信号时间给减速器设定的加速度（单位：m/s2）9：10332收到信号时间与前方障碍物距离（单位：m）9：104012示例14：2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2。某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能

7、匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据：已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。问：（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计说明。示例15：如图所示，在倾角为θ的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑，同时另一质点B自静止开始