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《江苏省苏北四市2011-2012学年度高三第二次质量检测数学试卷(word版)含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、苏北四市2012届高三年级模拟考试数学I一、填空题1.设集合，若，则实数a的值是________.2.已知复数z满足(i是虚数单位),则________.3.某校高一、高二、高三学生共有3200名,其中高三800名,如果通过分层抽样的方法从全体学生中抽取一个160人的样本,那么应从高三的学生中抽取的人数是________.4.箱中有号码分别为1,2,3,4,5的五张卡片,从中一次随机抽取两张,则两张号码之和为3的倍数的概率是_________.5.右图是求函数值的程序框图,当输出y值为1时,则输入的x值为______.6
2、.已知棱长为3的正方体中,P,M分别为线段,上的点,若,则三棱锥的体积为________.7.已知双曲线的右顶点,右焦点分别为A,F,它的左准线与x轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为______.8.如图,已知A,B是函数的图像与x轴两相邻的交点,C是图像上A,B之间最低点,则_________.9.设直线y=a分别与曲线和交于点M,N,则当线段MN长取得最小值时a的值为________.10.定义区间的长度为,用表示不超过x的最大整数.设,,则时,不等式的阶级区间的长度为_________.11.
3、已知集合,,使得集合A中所有整数的元素和为28,则a的范围是__________.12.已知等差数列的前n项和分别为和,若,且是整数,则n的值为__________.forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminatio
4、nofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans 1.在平面直角坐标系中,已知点,则当四边形PABN的周长最小时,过三点A,P,N的圆的圆心坐标是__________.2.已知的三边长a,b,c成等差数列,且,则实数b的取值范围是__________.一、解答题15.(本题满分14分)已知函数.(1)求的值;(2)在中,若,求的最大值.16.(本题满分14分)如图,已知正方形ABCD和直角梯形BDEF所在平面互相垂直,.(1)求证:DE∥平面ACF;(2)求证
5、:BE⊥平面ACF.forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans 17.(本题满分14分)如图，在C
6、城周边已有两条公路在点O处交汇，且它们的夹角为.已知,OC与公路的夹角为.现规划在公路上分别选择A,B两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C城.设,.(1)求y关于x的函数关系式并指出它的定义域;(2)试确定点A,B的位置,使的面积最小.18.(本题满分16分)如图,已知椭圆C的方程为,A,B是四条直线所围成的矩形的两个顶点.(1)设P是椭圆C上任意一点,若,求证:动点在定圆上运动,并求出定圆的方程;(2)若M,N是椭圆上两个动点,且直线OM,ON的斜率之积等于直线OA,OB的斜率之积,试探求的面积是否为定值,并
7、说明理由.forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans 19.(本题满分16分)若函数在上恒有成立(
8、其中为函数的导函数),则称这类函数为A型函数.(1)若函数,判断是否为A型函数,并说明理由;(2)若函数是A型函数,求函数的单调区间;(3)若函数是A型函数,当时,证明.20.(本题满分16分)已知各项均为正整数的数列满足,且存在正整数,使得,(1)当时,求数列的前36项的和;(2)求数列的通项;(3)若数列满足,且
