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1、第2章流体静力学第2章流体静力学2.1静止流体中应力的特性2.2流体平衡微分方程2.3重力场中流体静压强的分布规律※2.4流体的相对平衡2.5液体作用在平面上的总压力2.6液体作用在曲面上的总压力1.静水压力的求解（平面和曲面）；2.压强分布图的绘制；3.压力体的绘制；第2章流体静力学知识点：1.静水压强的特性；2.流体平衡微分方程的推导及结论；3.重力场中流体静压强的分布规律；4.压强的度量（绝对压强、相对压强、真空度）；5.测压管水头的意义；6.静水压力的求解（平面和曲面）难点：2.1静止流体中应力的特性特性一：应力的方向指向作用面的内法线方向。特性二：静压强的大小
2、与作用面的方位无关，即任一点上各方向的静压强大小都相同。ⅡⅠNN’IPPnƮ图2-1静止流体应力方向静止流体不能承受剪切力Ʈ=0特性一：应力的方向指向作用面的内法线方向。ⅡⅠNN’IPPnƮN’ⅡⅠNIP静止流体不能承受拉力××特性一：应力的方向指向作用面的内法线方向。N’MKKK图2-2静微元四面体特性二：静压强的大小与作用面的方位无关。表面力：压力△Px,△Py,△Pz,△Pn,质量力：△FB为质量力；X,Y,Z单位质量力在各方向的分力。静止：CABO△△△△图2-2静微元四面体X方向的受力分析：y、z方向的受力分析同理dx,dy,dz向O点收缩，取极限得特性二：静
3、压强的大小与作用面的方位无关。CABO△△△△2.1briefsummary特性一：应力的方向指向作用面的内法线方向。特性二：静压强的大小与作用面的方位无关，即任一点上各方向的静压强大小都相同。2.2.1流体平衡微分方程2.2.2平衡微分方程的积分2.2流体平衡微分方程2.2.3等压面O’(x,y,z),P=P(x,y,z)2.2.1流体平衡微分方程表面力：PM,PN压强质量力：静止：图2-3平衡微元六面体O’PMPNMN2.2.1流体平衡微分方程y方向的静力平衡图2-3平衡微元六面体O’PMPNMN同理2.2.1流体平衡微分方程结论：在静止流体中各点单位质量流体所受表
4、面力和质量力平衡。流体平衡微分方程（欧拉1755）2.2.1流体平衡微分方程流体平衡微分方程（欧拉1755）坐标函数U(x,y,z）称为力的势函数结论：质量力有势是流体静止的必要条件。力势函数U(x,y,z）yxzxzyx取偏导流体静止的质量力有势2.2.2平衡微分方程的积分各式分别乘以dx、dy、dz，然后相加可得平衡微分方程的全微分式流体平衡微分方程（欧拉1755）流体平衡微分方程有确定的解析解。2.2.3等压面结论:1)等压面是等势面；2）等压面与质量力正交。在流体中，压强相等的各点所组成的面（平或曲）称为等压面。MfdlyzxO图2-4等压面P=c平衡微分方程的
5、全微分式流体平衡微分方程平衡微分方程的积分2.2briefsummary等压面1)等压面是等势面；2）等压面与质量力正交。平衡微分方程的全微分式♣在静止流体中各点单位质量流体所受表面力和质量力平衡。♣质量力有势是流体静止的必要条件。流体平衡微分方程（欧拉1755）2.3重力场中流体静压强的分布规律2.3.1液体静力学基本方程2.3.2气体压强的分布2.3.3压强的度量2.3.4测压管水头2.3.1液体静力学基本方程液体静力学基本方程式的两种表达pp0hzz0zO(x)y自由液面的位置高度Z0,压强p0质量力只有重力均质液体，密度p为常数，积分上式边界条件除以pg推导基本
6、方程式图2-5静止液体液体静力学基本方程式得出的推论：静压强的大小与液体的体积无直接关系。两点的压强差，等于两点间单位面积垂直液柱的重量。平衡状态下，液体内任意点压强的变化，等值地传递到其他各点。相同液体的静压强随深度按线性规律变化。AhABhABP0hB图2-6液体压强▽▽○○○○▽▽○○▽▽○○○○图a图b图c1234341212思考：各图中1、2、3、4点的压强是否相同？对于质量力只有重力的同一种连续介质，同一水平面的各点静水压强相等。2.3.2气体压强的分布按常密度计算对一般的仪器，高度有限，密度很小，重力对气体压强的影响很小，可以忽略。大气层压强的分布对流层同
7、温层2.3.3压强的度量（1）根据计算基准的不同，将压强分为绝对压强Pabs、相对压强P式中Pa当地大气压。（2）真空度Pv真空度绝对压强相对压强当地大气压真空度是指绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值。图2-7不同压强关系示意图压强的计量单位①应力单位，Pa（1Mpa=106Pa）②液注单位，m水柱，mm水柱或汞柱。③大气压单位，标准大气压符号atm，1atm=101325N/m2。④工程大气压符号为at，1am=98000N/m2,1at≈0.1Mpa【例2-1】：如图1所示，求p1和p2的压差。【例2-2】：如图2所示，已
