_常用数列解法与习题及近几年高考题

《_常用数列解法与习题及近几年高考题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数列知识点和常用的解题方法归纳一、等差数列的定义与性质0的二次函数）项，即：二、等比数列的定义与性质三、你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？1、公式法2、3、求差（商）法解：［练习］4、叠乘法解：5、等差型递推公式［练习］6、等比型递推公式［练习］7、倒数法三、你熟悉求数列前n项和的常用方法吗？1、公式法：等差、等比前n项和公式2、裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。解：［练习］3、错位相减法：4、倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。［练习］2010年高考

2、数学试题分类汇编——数列（2010浙江理数）（3）设为等比数列的前项和，，则（A）11（B）5（C）（D）解析：解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题（2010全国卷2理数）（4）.如果等差数列中，，那么（A）14（B）21（C）28（D）35【答案】C【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.【解析】（2010辽宁文数）（3）设为等比数列的前项和，已知，，则公比（A）3（B）4（C）5（D）

3、6解析：选B.两式相减得，，.（2010辽宁理数）（6）设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则（A）(B)(C)(D)【答案】B【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了同学们解决问题的能力。【解析】由a2a4=1可得，因此，又因为，联力两式有，所以q=,所以，故选B。（2010全国卷2文数）(6)如果等差数列中，++=12，那么++•••…+=（A）14(B)21(C)28(D)35【解析】C：本题考查了数列的基础知识。∵，∴（2010江西理数）5.等

4、比数列中，，=4，函数，则（）A．B.C.D.【答案】C【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x项均取0，则只与函数的一次项有关；得：。（2010江西理数）4.（）A.B.C.2D.不存在【答案】B【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一：先求和，然后对和取极限。（2010安徽文数）(5)设数列的前n项和，则的值为（A）15(B)16(C)49（D）645.A【解析】.【方法技巧】直接根据即可得出结论.（2010重庆文数）（

5、2）在等差数列中，，则的值为（A）5（B）6[来源:高&考%资(源#网KS5U.COM]（C）8（D）10解析：由角标性质得，所以=5（2010浙江文数）(5)设为等比数列的前n项和，则(A)-11(B)-8(C)5(D)11解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式（2010重庆理数）（1）在等比数列中，，则公比q的值为A.2B.3C.4D.8解析：（2010北京理数）（2）在等比数列中，，公比.若，则m=（A）9

6、（B）10（C）11（D）12答案：C（2010四川理数）（8）已知数列的首项，其前项的和为，且，则（A）0（B）（C）1（D）2解析：由,且w_w_w.k*s5*u.co*m作差得an＋2＝2an＋1又S2＝2S1＋a1，即a2＋a1＝2a1＋a1Þa2＝2a1w_ww.k#s5_u.co*m故{an}是公比为2的等比数列Sn＝a1＋2a1＋22a1＋……＋2n－1a1＝(2n－1)a1则答案：B（2010天津理数）（6）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（A）或5（B）或5

7、（C）（D）【答案】C【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列，前5项和.【温馨提示】在进行等比数列运算时要注意约分，降低幂的次数，同时也要注意基本量法的应用。（2010广东理数）4.已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，则=w_ww.k*s_5u.co_mA．35B.33C.31D.294．C．设{}的公比为，则由等比数列的性质知，，即。由与2的等差中项为知，，即．∴，即．，即．[来源:高考资源网K（20

8、10广东文数）（2010全国卷1文数）（4）已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=(A)(B)7(C)6(D)4.A【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.【解析】由等比数列的性质知，10,所以,所以（2010全国卷1理数）（4）已知各项均为正数的等比数列{}中，=5，=10，则=(A)(B)7(C)6(D)（2010湖北文数）7.已知等比数