资源描述：
《信息论与编码习题参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章习题参考答案2-1解：同时掷两个正常的骰子，这两个事件是相互独立的，所以两骰子面朝上点数的状态共有6×6＝36种，其中任一状态的分布都是等概的，出现的概率为1/36。(1)设“3和5同时出现”为事件A，则A的发生有两种情况：甲3乙5，甲5乙3。因此事件A发生的概率为p(A)=(1/36)*2=1/18故事件A的自信息量为I(A)=－log2p(A)=log218=4.17bit(2)设“两个1同时出现”为事件B，则B的发生只有一种情况：甲1乙1。因此事件B发生的概率为p(B)=1/36故事件B的自信息量为
2、I(B)=－log2p(B)=log236=5.17bit(3)两个点数的排列如下：111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566因为各种组合无序，所以共有21种组合：其中11，22，33，44，55，66的概率是13其他15个组合的概率是(4)参考上面的两个点数的排列，可以得出两个点数求和的概率分布：(5)“两个点数中至少有一个是1”的组合数共有11种。2-2解：(1)红色球x1和白色球x2的概率分布为(2)红色
3、球x1和白色球x2的概率分布为(3)四种球的概率分布为13，2-5解：骰子一共有六面，某一骰子扔得某一点数面朝上的概率是相等的，均为1/6。两骰子面朝上点数的状态共有36种，其中任一状态出现都是等概率的，出现概率为1/36。(1)设“面朝上点数之和为3”是事件A，点数之和为3的有两种(1+2，2+1)，故有p(A)=2*(1/36)=1/18I(A)=－log2p(A)=4.17比特(2)设“面朝上点数之和为7”是事件B，点数之和为7的有6种(1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1)，故有p(B)=6*
4、(1/36)=1/6I(A)=－log2p(B)=2.58比特2-9解：设第一次摸出的是黑球的事件为x1，第一次摸出的是白球的事件为x2，第二次摸出的是黑球的事件为y1，第二次摸出的是白球的事件为y2。(1)若摸出的球为黑球，则若摸出的球为白球，则∴(2)若第二次实验摸出的是黑球，则若第二次实验摸出的是白球，则∴13(3)若第二次实验摸出的是黑球，则若第二次实验摸出的是白球，则∴(4)又，∴2-14解：设x0—0，x1—1，y0—0，y1—1，则由已知得，，，∴，(1)由全概率公式得，由贝叶斯公式得13由得(2
5、)2-20解：(1)(2)(3)因为是均匀分布，[a,b]不同，导致概率密度函数不同，所以信源熵不同。132-27解：(1)由符号条件概率得如下状态转移图010011100/0.50/0.81/0.21/0.51/0.81/0.20/0.51/0.5(1)由状态转移图得状态转移概率矩阵由得132-33解：(1)其中(2)13(1)当p=0或p=1时H(X)=0。必然事件和完全不可能事件的熵均为0，不包含任何信息。第三章习题参考答案3-1解：(1)判断唯一可译码的方法：①先用克劳夫特不等式判定是否满足该不等式；②
6、若满足再利用码树，看码字是否都位于叶子结点上。其中C1,C2,C3,C6都是唯一可译码。对C4：，满足该不等式；利用码树：10在叶子结点上，所以C4不是唯一可译码。对C5：，不满足该不等式。所以C5不是唯一可译码。(2)判断即时码方法：定义：即时码接收端收到一个完整的码字后，就能立即译码。特点：码集任何一个码不能是其他码的前缀，即时码必定是唯一可译码,唯一可译码不一定是即时码。其中C1,C3,C6都是即时码。13对C2：“0”是“01”的前缀，……，所以C2不是即时码。(1)由平均码长得3-7解：(1)信源消息
7、的概率分布呈等比级数，按香农编码方法，其码长集合为自然数数列1,2,3,···,i,···；对应的编码分别为：0,10,110,···,111…110(i–1个1),···。13(2)先求熵和平均码长，二者的比值即信息传输速率(3)编码效率：h=1=100%3-11解：(1)(2)香农编码如下表所示：符号xi符号p(xi)累加Pi-log2p(xi)码长ki码字x10.3201.63200x20.220.322.173010x30.180.542.463100x40.160.722.633101x50.080.
8、883.6241110x60.040.964.615111103-12解：(1)R=H(X)=2.56bit/s13第四章习题参考答案4-2解：即无失真R(Dmin)=R(0)=H(X)=log24=2R(Dmax)=R(3/4)=013第五章习题参考答案5-11解：由已知得由G得：dmin=4编码器硬件逻辑连接图如下图所示：输出输入u3u2u1u0v3v2v1v05-13解：由G得由
