投影理论 chapter1

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1、第一章投影理论11.1投影法1.2点的投影1.3直线的投影1.4平面的投影1.5直线与平面及两平面的相对位置内容2投影面投影Aa投射线投影中心BCbc物体1.1投影法投影的形成PS3中心投影法投射线汇交于投影中心投影法SP4斜投影法平行投影法投射线沿S方向相互平行SS正投影法PP投影法5平行投影法投射线相互平行正投影法投射线汇交于投影中心归纳投影法分类投射线类型（汇交或平行）投影面与投射线的相对位置（倾斜或垂直）中心投影法斜投影法投影法投射线倾斜投影面投射线垂直投影面正投影法6共同点（产生投影必须具备的条件）投影

2、中心或投射方向投影面物体投影三要素SPSPSP71.2点的投影Aa点的一个投影能确定点的空间位置吗？矛盾如何解决？对！用多面投影1.点在两投影面体系中的投影A1A2P8两投影面体系的建立HVOXAaa'ax展开HVOXa'aax投影轴水平投影面正面投影面水平投影正面投影1.点在两投影面体系中的投影9点的投影连线与投影轴的关系点的投影到投影轴之距与点到投影面之距的关系aa'oxHVOXa'aax投影规律a'ax反映点到H面之距aax反映点到V面之距1.点在两投影面体系中的投影10HVX水平投影面正面投影面O2

3、.点在三投影面体系中的投影W侧面投影面aa'a"YZaxayaz展开A侧面投影VWHOXYYZa'aa"axaz11投影规律点的投影连线与投影轴的关系点的投影到投影轴之距与点到投影面之距的关系2.点在三投影面体系中的投影a'aOXa'a"OZa'ax=点到H之距a'az=点到W之距aax=aaz=点到V之距OXYYZa'aa"axaz12aa"用坐标表示点的空间位置XZYYxzyy(y,z)(x,z)(x,y)OA(x,y,z)例求a"a'13例称点A、点C为对W面的重影点()a'a"ab'bb"c'c

4、c"点B在点A的右方、下方、前方点C在点A的正左方比较两点的相对位置14直线的投影由两点的同名投影的连线确定1.3直线的投影a'abb'a"b"151.直线对一个投影面的投影特性平行垂直倾斜直线相对投影面的位置ABABABabababP16P—投影ab=ABCos1.直线对一个投影面的投影特性AB∥P—投影反映实长ab=ABABP—投影积聚成一点ab（积聚性）ABABABabababPAB17直线相对于投影面的位置可归结为几类？2.直线在三投影面体系中的投影特性直线相对于三投影面的位置直线对三投影面

5、均倾斜—一般位置线VWH18VWH直线相对于三投影面的位置直线//某一投影面投影面平行线VWH//V正平线//W侧平线VWH水平线//H19直线相对于三投影面的位置直线某一投影面投影面垂直线VWHVWHVWHH铅垂线正垂线VW侧垂线20一般位置线投影面平行线投影面垂直线水平线：∥H面正平线：∥V面侧平线：∥W面铅垂线：H面正垂线：V面侧垂线：W面投影面平行线投影面垂直线特殊位置直线归纳直线相对于投影面的位置21一般位置线对H、V、W面均倾斜的直线投影特性三个投影皆为倾斜直线，且均不反映实长a"

6、b"a'b'ab22投影面平行线平行某一个投影面的直线是什么线？为什么？正平线平行V面投影特性在所平行的投影面上的投影反映实长及与其它二投影面的倾角实长另外二投影分别平行相应的投影轴一个b'b"a'a"ba一个一个23是什么线？投影面垂直线垂直某一个投影面的直线a'a"b"b'a(b)铅垂线为什么？垂直H面投影特性在所垂直的投影面上的投影积聚成一点另外二投影分别平行相应的投影轴且反映实长实长实长积聚性243.属于直线的点a'b'abc'c点的投影在直线的同名投影上点将线段分割成定比——定比定理ac/cb=a'

7、c'/c'b'=AC/CB判定a'b'bak'k点K属于直线AB吗?254.两直线的相对位置平行相交交叉垂直两直线平行投影特性同名投影平行a'b'//c'd'ab//cd且长度成比例a'b'c'd'abcd26AB//CD?abb'a'c'd'dc如何判断?根据投影特性a'b'/c'd'ab/cd求第三投影摆出空间位置AB:上后下前CD：上前下后27两直线相交交点为共有点ABCD=KKABKCD直线的同名投影必相交交点的投影连线符合点的投影规律投影特性b'abc'd'cdk'ka'28两直线

8、交叉a'b'c'd'cabd121'2'3'4'3（）4（）ABCD?29两直线垂直讨论其中一条直线为投影面平行线的情况BC//PABBCabbc直角投影定理EFABCabcP30a'b'c'd'abcdabcd已知AB//H、ABCD，求cd例311.4平面的投影1.平面表示法a'b'c'abca'b'c'abca'b'c'abca'b'c'abc用几何元素表