牟向荣讲课设计

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1、《从图形中探究规律》栖霞市庄园小学牟向荣本课分析：本节课主要引导学生通过摆火柴棒的方式，在不断的操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索出一些简单的图形排列的规律知识。获取一定的解决实际问题的策略和方法。把活动探究的主动权充分交给学生，让孩子在手脑并动的活动中体验学习的乐趣。教学目标：1、学生经历自主探索规律的过程，并能尝试总结概括。2、在探究总结图形规律的过程中，发展学生的交流，表达和抽象概括能力。3、体会数学的规律性，增强数学意识。教学准备：多媒体课件、练习纸、火柴棒。教学过程：一、问题呈现师：同学们你知道猴子喜欢吃什么水果吗？生：桃子和香

2、蕉。师：小猴为了吃到更多的桃子，它在家门口种植了一些桃树，还找来一些木棒来围篱笆，大家注意观察，（出示情境图）这个篱笆有什么特征？生：他是一个一个三角形连起来的。师：三角形一个一个连起来，也就是连接图形。今天我们一起上一节研究连接图形规律的活动课。（板书：连接图形规律）二、探究发现1、观察师：连接三角形有什么规律呢？（让学生思考一会）师：我们可以拿火柴棒来做实验，拿出自己的火柴棒，我们一起来做。从简单开始，搭一个三角形用……根火柴棒。学生接着老师的话说，3根。连搭两个呢？生边做边回答：5根师：咦？怎么不是6根？你说。生：因为他们是连起来的，可以省掉

3、一根。师：你下来指着说一说。生：因为这儿是连在一起的，就不用摆了。师：大家都是这样摆的？生：是师：原来是2个三角形相连，出来一条公共边。就节省一根。师：接着再搭第三个三角形用了……生：7根师：怎么这么快就知道了？生1：再加2根，生2：又加2根师：唉？如果连搭4个、5个……一直搭100个三角形，一共需要多少根火柴棒？（教师在这个地方可以慢点，让学生想一想）师：不少同学已经有想法了。试试看，怎么知道的？可以同桌或小组商量一下。（学生活动）师：看来已经有答案了。我们一起来看看几个同学的思考。这是xx的，来下来把你的想法和同学们分享一下好吗？生：我是试了试

4、，1个三角形3根，2个三角形5根，3个三角形7根，依次加2根，100个三角形就是加了99个2，所以我用了3+99×2得到201根。师：听懂了他的想法了吗？谁把他的思路再解释一下？生：再重复说一遍。生：2根火柴棒的三角形有99个，3根火柴棒的三角形有1个。就是99×2+3=201根。师：大家听明白了吗？我也听明白了，这位同学先列举（板书：列举）几个三角形，从简单中发现（板书：发现）了规律，再应用（板书：应用）规律解决了这个复杂（板书：复杂）问题，是这样吧！很会学习！师：这还有一个同学的思考，与上一个同学的想法不同，是谁的？下来把你与众不同的想法向大家

5、解释一下好吗？生：我也是现列举了几个三角形，发现，这一排数×2+1就是后一排数，所以，100个三角形就是100×2+1=201根师：大家没有听明白，你能再说一下吗？每个三角形都是2根，100个三角形，起头多一根，所以100×2+1=201根师：这样想很简单，老师明白了，你们看明白了吗？生：看明白了。师：这位同学也是从简单想起，发现了三角形个数与火柴棒数之间的联系。师：按照这个规律，如果搭200个三角形，需要几根？生;200×2+1=401根。师：1000个三角形？生：1000×2+1=2001根。师：如果搭n个三角形，就需要……（教师故意放慢速度，

6、让学生思考一会）生：2n+1师：太好了，用含有字母的式子表示出了规律，这样表示规律简洁、明了。感谢这位同学。板书：2n+1师：小猴子的篱笆一共有1300个这样连接的三角形，你能知道小猴子一共用了多少根木棒吗？生：1300×2+1=2601根。三、进一步提升规律师：到了收获的季节，聪明的小猴找来4根木棒，搭成一个正方形，把它固定在树枝上，接着往下搭梯子。仔细看，这样连搭，小猴需要搭18个正方形，需要准备多少个根木棒？生：思考师：有想法就在练习纸上，画一画、找一找、算一算吧！（学生独自思考）师：来，看一下这位同学的。生：我画了一下，第一个需要4根，搭二

7、个需要7根，每一个加3根，到第18个就加17个3，所以是4+17×3=55根。师：有这样想的吗？举手示意一下，看来同学们都学会了，从简单入手来分析问题。师：再看这位同学的解法。生：我找了找正方形个数与木棒数之间的关系，发现是正方形个数×3+1就是木棒数，所以18个就是18×3+1=55根。师：这样想的举手示意一下。很好！师：如果连搭n个正方形，就是……生：3n+1师：尽管思路不同，却都解决了问题，师：回顾一下前面的发现，连接三角形和刚才的四边形，这两种连接图形有什么共同点？生：都有一条公共的边。生：……师：如果这样连接五边形，你认为会有什么规律呢？

8、生思考师：同桌商量讨论一下。生：个数×4+1师：如果用字母n表示个数，就是……生：4n+1师：为什么是4n呢？生：五边去一