计算机动画与仿真综述(下篇)

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1、计算机动画与仿真综述(下篇)计算机动画与仿真综述（下篇）四、关节动画和人体动画在三维计算机动画中，把人体作为其中的角色一直是研究者感兴趣的目标，因而关节动画越来越成为人们致力解决的研究课题。在这一方面引人注目的早期工作从动画电影《TonydePeltrie》和《RendezvousaMontreal》可见一斑，而近期在这一方面的工作更是令人惊叹不已，如电影《终结者Ⅱ》、《侏罗纪公园》。虽然计算机动画在许多领域占据越来越重要的角色，人体和动物动画的许多问题仍未很好解决。人体具有200个以上的自由度和非常复杂的运动，人的形状不规则，人的肌肉随着人体

2、的运动而变形，人的个性、表情等千变万化。另外，由于人类对自身的运动非常熟悉，不协调的运动很容易被观察者所察觉。可以说，人体动画是计算机动画中最富挑战性的课题之一。正向或逆向运动学方法是一种设置关节动画的有效方法。通过对关节旋转角设置关键帧，得到相关连的各个肢体的位置，这种方法一般称为正向运动学方法。Denavit和Hartenberg最早提出了一种通过相对坐标系来描述各个关节位置的矩阵描述方法，并被从事关节动画的研究者所广泛采用。但对于一个缺乏经验的动画师来说，通过设置各个关节的关键帧来产生逼真的运动是非常困难的。一种实用的解决方法是通过实时输

3、入设备记录真人各关节的空间运动数据，即运动捕获法。Alias公司的产品部经理GaryMundell曾称：“Motioncaptureisthefuture”。为了克服该方法缺乏灵活性的缺点，Witkin通过混合动画曲线来编辑捕获的数据，从而使建立可重用的运动库成为可能。Autodesk的Gleicher提出了一种运动重定目标的新概念。该方法能把一个角色的动画赋给另一个具有相同关节结构但具有不同关节长度的角色，并能保持原有动画的质量，因而非常适合运动捕获动画的处理。逆运动学方法在一定程度上减轻了正运动学方法的繁琐工作,用户通过指定末端关节的位置，

4、计算机自动计算出各中间关节的位置。逆运动学分析求解方法虽然能求得所有解，但随着关节复杂度的增加，逆运动学的复杂度急剧增加，分析求解的代价也越来越大，数值求解成了一种可行的方案。Korein提出了一种对每一关节段采用层次工作空间的直觉方法，该方法尽量使关节位置的移动最小。该方法带来的问题是用户对得到的解无法控制，对于复杂的关节结构，得到的不一定是产生自然运动的解。Girard和Maciejewski提出了一种用逆运动学生成关节运动的方法。在他们的方法中，用户指定脚的世界坐标系位置，然后用伪逆Jacobian矩阵求解从脚到臀部关节的旋转角。该方法是

5、生成逼真关节运动的最好方法之一。采用运动学求解的一个优点是可以对关节的某些关键位置设定约束。例如，当一个人弯曲他的膝盖时，可约束他的脚在地板上，而身体则往下倾。类似，当人行走时，先使身体绕一只脚旋转，然后绕两只脚旋转，再绕另一只脚旋转。带约束的关节动画常采用逆运动学求解，这相当于从众多的解中选取一个满足约束的解。如果约束的只是一个点，可采取重新构造关节树的方法。Badler等人的方法允许对关节多重约束，当所有的约束不能同时满足时则按约束的重要性排序，并采用迭代法求解逆运动学方程。把运动学和动力学相结合允许动画师以适合他的方式思考问题。Isaac

6、s把运动学和动力学约束显式表达出来，然后求解这些方程。遗憾的是，这种方法的计算量极大。Boulic提出了一种适合关节运动编辑的正向和逆向运动学相结合的方法，动画师可对已有的关节运动作交互的基于目标的修改。该方法的关键思想是把所要求的关节空间运动插入逆向运动学控制机制中。Phillips等人提出了一个交互的通过运动学约束来控制双足关节动物运动的方法，这些约束模型能抓住运动的特点，并能控制人的平衡和稳定。Calvert提出了一个舞蹈的动画合成方法。动画软件maya、softimage和Alias

7、Wavefront都提供正向运动学和逆向运动学动画设

8、置方法。maya是一个面向角色动画的软件，softimage则专门有一个设置关节动画的模块Actor。与运动学相比，动力学方法能生成更复杂和逼真的运动，并且需指定的参数相对较少。但动力学方法的计算量相当大，且很难控制。基于Euler动力学方程，Armstrong和Green提出了一种用于图形仿真的递归方法，避免了矩阵的建立过程。该递归方法的复杂度与自由度的个数呈线性关系，速度快而且稳定。动力学方法中另一重要问题是运动的控制，若没有有效的控制手段，用户就必须提供具体的如力和力矩这样的控制指令，而这几乎是不太可能的。因而，有必要提供高层的控制和协调

9、手段。能够满足上述要求的一种方法是预处理方法。该方法把所需的约束和控制转换成适当的力和力矩，然后包括到动力学方程中。另一种方法将约束以方程的形式给出。