北京市西城区（南区）2014年下学期期末高一数学强化复习卷

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1、北京市西城区（南区）2014年下学期期末高一数学强化复习卷　　此篇期末高一数学强化复习卷由区教研室命制，本站小编收集整理。　　本试卷满分100分，考试时间120分钟。　　一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。　　1.与角-70°终边相同的角是　　A.70°B.110°C.250°D.290°　　2.sin43°cos17°+cos43°sin17°的值为　　A.B.C.D.　　3.已知向量a=，b=，若向量a和b方向相同，则实数x的值是　　A.-2B.2C.0D.　　4.函数的单调递增区间是　　A.　B.　　C.　　D.　　5.若直线过点(1，1)，(2，)，则此直线的倾斜

2、角的大小为　　A.30°B.45°C.60°D.90°　　6.在等差数列中，，则的值为　　A.5B.6C.8D.10　　7.如图所示，M是△ABC的边AB的中点，若，则=　　A.B.C.D.　　8.与直线关于直线对称的直线的方程是　　A.B.　　C.D.　　9.设为等比数列的前n项和，已知，则公比q等于　　A.3B.4C.5D.6　　10.已知直线过点A(1，2)，且原点到这条直线的距离为1，则这条直线的方程是　　A.和B.和　　C.和D.和　　11.设满足约束条件，则的最大值为　　A.-8B.3C.5D.7　　12.点是函数图象上的点，已知点Q(2，0)，O为坐标原点，则的取值范围为　

3、　A.B.C.D.　　二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。把答案填在题中横线上。　　13.如果，且为第四象限角，那么的值是__________。　　14.在△ABC中，若150°，则△ABC的面积为__________。　　15.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则的值是__________。　　16.=__________。　　17.已知点到直线的距离为1，则__________。　　18.定义运算符号：“”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作，记，其中为数列中的第i项。　　①若，则=__________;　　②若，则=_________

4、_。　　三、解答题：本大题共5小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。　　19.(9分)已知向量。　　(Ⅰ)当时，求向量a与b的夹角的余弦值;　　(Ⅱ)当时，求

5、b

6、。　　20.(9分)设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为，且。　　(Ⅰ)当A=30°时，求a的值;　　(Ⅱ)当△ABC的面积为3时，求的值。　　21.(9分)已知直线。　　(Ⅰ)求过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程;　　(Ⅱ)过原点O有一条直线，它夹在与两条直线之间的线段恰被点O平分，求这条直线的方程。　　22.(10分)已知函数。　　(Ⅰ)求的最小正周期和值域;　　(Ⅱ)若为的一个零点，求的值。　

7、　23.(9分)已知等差数列中，公差，其前n项和为，且满足，。　　(Ⅰ)求数列的通项公式及其前n项和;　　(Ⅱ)令，若数列满足。求数列的通项公式;　　(Ⅲ)求的最小值。　　【试题答案】　　一、选择题(每小题3分，共36分)　　二、填空题(每小题3分，共18分)　　13.;14.1;15.;16.17.;　　18.280，　　三、解答题(共56分)　　19.(9分)　　(Ⅰ)，，。　　∴向量a与向量b的夹角的余弦值为。4分　　(Ⅱ)依题意。　　。。。。　　。9分　　20.(9分)　　(Ⅰ)因为，所以。　　由正弦定理，可得。所以。　　(Ⅱ)因为△ABC的面积，　　所以。由余弦定理，　　得，即

8、。　　所以，所以。　　21.(Ⅰ)由得　　∵所求的直线垂直于直线，∴所求直线的斜率为，　　∴所求直线的方程为。4分　　(Ⅱ)如果所求直线斜率不存在，则此直线方程为，不合题意。　　所以设所求的直线方程为。　　所以它与的交点分别为。　　由题意，得。　　解得。　　所以所求的直线方程为。9分　　22.(Ⅰ)　　，　　所以的最小正周期为。的值域为。　　(Ⅱ)由，得。　　又由，得。　　因为，所以，　　所以。　　此时，　　。10分　　23.(Ⅰ)因为数列是等差数列，所以。　　因为，所以解方程组得　　所以所以。　　因为，所以。　　所以数列的通项公式，前n项和公式。4分　　(Ⅱ)因为，所以。　　因为数列满

9、足，　　所以，　　，　　…，…　　，　　所以。　　因为，所以，　　所以。　　所以。6分　　(Ⅲ)因为，所以。　　因为，　　所以。　　所以，当且仅当，即时等号成立。　　所以当时，最小值为。9分　　此篇期末高一数学强化复习卷由杨长奎老师友情提供，仅供参考。　　高一数学