平行四边形判别(2)

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1、课时课题:第四章第二节平行四边形的判别（2）课型:新授课授课时间:2012年10月29日星期一，第一节课教学目标：1．经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法.2．探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.能根据判别方法进行有关的应用.3．在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯.教法及学法指导：本节应用“自主探究-小组合作”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.这节课是在上节课的基础上继续研究平行四边形的判定

2、方法，学生利用全等三角形的知识可以轻松的推出有关的结论，关键是用性质定理和判定定理去解决实际问题.教学准备：教具：多媒体课件三角板学具：学生准备的牙签课本练习本教学过程：一、创设情境，导入新课师：上节课我们学习了平行四边形，怎样的四边形称为平行四边形呢？生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．师：这句话可以作为定义，还可以作为什么呢？生：它不仅是定义，还可以作为判定．师：平行四边形还有哪些其它性质？平行四边形的性质边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分师：今天我们继续探究，是否还有其它的判别平行四边形的判定方

3、法呢？设计意图：教师提出问题，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出判定四边形是平行四边形的几个条件．对比平行四边形的性质，猜测平行四边形的判定还可能有其他的方法.二、探究新知：探究活动（一）师：每位同学桌上已经准备了两根牙签和两根棉签．你能在平面内将它们首尾顺次相接，组成一个平行四边形吗？请同学们动手试试看．请哪个到台前来操作．师：请你告诉大家，你是如何拼接的？生：把两根牙签和两根棉签分别作为四边形的对边．师：也就是说，你认为如果一个四边形有两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形？师：我们得到了这样一句话：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．这句话成立吗？生：是的

4、．师：怎么才能说明它的道理呢？生：度量法.生：还有可以证明．师：证明之前，我们要做些什么准备工作？生：根据题意画出图形，写出已知和求证．师：已知和求证如何来写？生：“已知：四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．”师：现在，我们有没有方法来证明这是一个平行四边形呢？生：可以根据定义来证明．师：很好，请你说说你的证明思路．生：连接AC，证明≌师：好，下面请大家再写出证明过程．生：练习本上快速的完成（小组内交流讨论）师：这样我们就得到了第二个判定平行四边形的方法，作为判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．几何语言描述为：∵AB＝CD，AD＝BC∴

5、四边形ABCD是平行四边形填表：性质判定平行四边形的对边平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的对边相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分师：它们之间有什么样的关系？生：它们是互逆的．设计意图：通过学生动手拼摆图形来提高学生参与的积极性，同时让学生分析证明的过程，让学生知道几何说理的必要性，锻炼了学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.探究活动（二）师：你还能猜想出其他的判别方法吗？生：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．生：对角线互相平分的四边形是平行四边形．师：非常好！要说明它们能否作为平行四边形的判定方法，我们就要一

6、一验证．我们先看“两组对角分别相等的四边形是平行四边形．”已知：如图，四边形ABCD中，求证：四边形ABCD是平行四边形师：能否在练习本上完成证明的过程(二组1号同学代表板演过程)巡视学生的解题情况，提醒学生解题格式.这样，我们就得到了第三种判定方法，作为判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．几何语言描述为：∵∴四边形ABCD是平行四边形师：到目前为止，我们已经学了几种判定平行四边形的方法？生：三种．……填表：性质判定平行四边形的对边平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的对边相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的对角相等两组对角分别相等的四边形是平行

7、四边形平行四边形的对角线互相平分设计意图：通过对题目的分析和证明，又一次复习了平行线的判定定理（同旁内角互补，两直线平行），让学生明白证明是将题目给的条件如何推导出平行四边形的定义上来.探究活动（三）我们再看看“对角线互相平分的四边形是平行四边形．”已知，如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO．求证：四边形ABCD是平行四边形师：小组内进行讨论完成，（一组2号同学生代表板演）师：这样，我们就