211向量的概念

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1、耗善妹制含义.1.了解向量的实际背景.2.理解平面向量的概念，《解两个向量相等的2-1-1向量的概念1.从向量的定义可以看出，向量既有代数特征又有几何特征，因此併助向量可将代数问題与几何问超相互林化.3.攻解向董的几何表示.4.在茂解向量慠念的基絀上，充分联系实际，墙养解决生活中问题的能力.2.零向量是一种特殊向量，它似乎很不起瞅，但又处处存在，因此正确攻解和处理零向量与非零向量之间的笑系值得我们重视.它关系到今后在解决相关M题时能否正确处现、灵活运州的闲題.不貌不重視零向量.3.注意向量和有向线段的区别.向量可以自曲平行地移动，当闲有向线段来

2、表示向量时.规定冇向钱段的起点是任意的，有向残段有平行与共残之分，而k向量的平行与共线是闲一概念.考点知识清单1.位移只表示质点位置的变化，起、终点间位置关系，而与无关.2.我们把具有称为向量，本节主要学习的是，只有两个要素，3.具有方向的线段，叫做.就是向量的直观形象.有向线段的方向表示，线段的长度表示.位移的距离叫做.4.用有向线段表示向量时，与它的始点位置,即同向且‘等长的有向线段表示，或.5.两个向量a和b同向且等长，即a和b相等，记作.6.长度等于零的向量，叫做.记作0.零向量的方向7.通过有向线段3的直线，叫做向量3的8.如果向量的

3、基线互相平行或重合，则这些向量.共线的向量称共线向量（或平行向量）.向量a平行于b,记作9.任给一定点0和向量a,过点0作有向线段&=6/则点A相对于点0的位置被向量a唯一确定，这时向量&叫做点A相对于点0的要点解读1.位移的概念在物理学中，研究物体在平面内的位置和运动规律时，一般忽略它的大小，把它看做_个质点，用点表示它在平面的位置.如图2-1-1-1所示，一个质点从点A运动到点A’，这时点A’相对于点A的位置是北偏东30°,3个单位.图2-1-1-1如果我们不考虑质点运动的路线，只考虑点A’相对点A的“方向”和“直线距离”，这时，我们就说质

4、点在平面上做了一次位移，“直线距离”叫做位移距离.2.向量的概念在岛屮阶段，我们暂且把具有大小和方14的:W:称为叫:W:,更具体些，我们先把一个向量理解为？一个位移”或表达为“一点相对于另一点的位置”的量.1.向量的表示方法(1)用有向线段来表示的儿何表示法①有向线段从点A位移到点日，用线段AB的长度表示位移的距离，在点B处画上箭头表示位移的方向，这时我们说线段AB具有从A到B的方向.具有方向的线段，叫做有向线段.点A叫做有向线段的始点，点B叫做有向线段的终点.显然，有向线段就是向量的直观形象，有向线段的方向表示向量的方向，线段的长度表示位移

5、的距离，位移的距离叫做向量的长度.②14量的儿何表示法以A为始点，以B为终点的有向线段记：/U3(如图2-1-1-2)，应注意，始点一定要写在终点的前面，图2-1-1-2已知AB，的长度记作AB.如果有向线段AB表示一个向量，通常我们就说向量(2)用字母表示向量向量除了用上面的符号表示外，通常在印刷时，用黑体小写字母a、b、c、…表示向量，手写时，可写成带箭头的小写字母••在图2-1-1-3屮，有向线段，…都表示同一向量a，这时可记作困2—1—1—3»»■»M=BB=CC=…=6L由以上分析，一个平面向量的直观形象是平面上“同向且等长的有向

6、线段的集合”.2.向量的模如果A5=67,那么A5的长度，表示向量a的大小，也叫做a的长(或模)，记作

7、6?

8、.3.与向煊有关的概念(1)相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.两个向量a和b同向且等长，即a和b相等，记作a=b.(2)零向量长度等于零的向量，叫做零向量，记作0,零向量的方向不确定，是任意的.(3)单位向量长度等于1个单位的向量，叫做单位向量.(4)共线向量(平行向量)通过有向线段A5的直线，叫做向量A5的基线(如图2-1-1-4).图2-1-1-4如果向量的基线互相平行或重合，则称这些向量共线或平行.这就是说，共线向量的

9、方向相同或相反,向量a平行于b，记作a//b.1.用向S表示点的位置任给一定点0和向量a（如图2-1-1-5），过点0作有向线段&二U则点A相对于点0的位置被向量a所唯一确定，这时向量&，又常叫做点A相对于点0的位置向量，例如，在谈到天津相对于北京的位置时（如阁2-1-1-6）,我们说，“天津位于北京东偏南50114km”点0表示北京的位罝，点A表示天津的位置，那么向量“东偏南500，114km”就表示了天津相对于北京的位置，100km典例分类剖析考点1向量的有关概念。...命顯棟榫•、.，•••••、•……“':给出各种不同的说法或对相关概

10、念理解的不同表述，j断其正误.zj［例1］有下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功，其中不是向量的有（）.A.I个B