8.4 杂质导电性

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1、半导体和杂质某些杂质和缺陷对半导体的电子性质有强烈影响。例如：将硼以1/105的原子比例加入硅中，可使纯硅在室温下的电导率增大103倍在化合物半导体中一种组分对化学计量比的欠缺会起到和杂质一样的作用，这种半导体称为欠缺半导体有意识地把杂质加入半导体称为掺杂1硅、锗与杂质锗和硅晶体都是金刚石型结构，每个原子与最近邻4个原子形成四个共价键，化学价为4。AB五价杂质如果一个五价的杂质原子（例如P,As,Sb）取代原来晶格中的一个原子，那么它和最近邻形成四个共价键后，还有一个多余的价电子，该电子科用于传导这种能够提供电子的杂质原子称

2、为施主28.4.1施主态电子由施主能级激发到导带比由满带激发容易得多，下图中杂质原子已失去电子而带有一正电荷，但晶体仍然保持电中性（杂质原子失去的电子仍在晶体内）n型半导体3这个‘额外’的电子在杂质离子的库伦场中运动在共价晶体中，e为介质的介电常量，因子1/e是考虑了介质的电极化后的结果。上述讨论成立的条件：轨道和原子间距相比很大，电子的运动如此之慢，使得轨道频率和相应于能隙的频率wg相比非常之低在Ge和Si内，P、As和Sb的施主电子能很好地满足这些条件4根据波尔的氢原子理论，氢原子的电离能为在加入多一个价电子的原子的半导

3、体中，杂质原子正电荷正好束缚多余的电子，就如同氢原子一样，因此很容易把波尔理论加以推广在介电常量为e的半导体中，以e2/e代替e2，以有效质量me代替m，得到半导体的施主电离能5氢原子的波尔半径于是施主的波尔半径为传导电子有效质量各向异性，要把杂质态理论应用于锗和硅就显得很复杂。但介电常量对施主能量的影响是最主要的，因为它以二次方出现，而有效质量仅以一次方出现6对锗和硅内电子的有效质量分别取近似值采用各向异性的有效质量张量计算表明自由氢原子远远小于7施主第一波尔半径增加为自由氢原子的em/me倍这两个半径都很大，因此在比较低

4、的杂质浓度下（相对于基质原子的数目）杂质轨道发生交叠。对于足够强的轨道交叠，由施主态构成一个所谓的杂质带自由氢原子远大于在半导体的杂质带中，若半导体还存在一定量的受主原子，则在较低施主浓度下，通过电子在施主之间的跳跃就可建立杂质带的传导过程。这时总有一些施主原子一直处于电离态88.4.2受主态在锗和硅内也可加入三价杂质原子(例如B、Al、Ga和In)取代原来的原子，这样的杂质称为受主，因为它们能从价带接受电子以便同近邻原子形成4个共价键，并在价带中留下空穴p型半导体9Si内施主与受主的电离能与室温kBT(26meV)可以相比

5、拟，因此室温下施主与受主的热电离对硅的电导率很重要当一个受主电离时，就会释放出一个空穴，但需要输入相应能量。和电子一样，波尔模型也可定性地用于空穴，但价带顶的简并使有效质量的问题复杂化10如果施主原子的数目显著大于受主的数目，则施主的热电离将释放电子进入导带。这时样品的电导率将受电子的控制，这种材料被称为n型n型与p型半导体如果受主占主要地位，空穴将释放电子进入价带，电导率将受空穴的控制，这种材料被称为p型用霍尔电压的测量确定材料是n型还是p型是一种粗略的检测方法。另一个方便的实验判别方法是确定温差电势的符号118.4.3施

6、主和受主的热致电离电离施主所贡献的传导电子平衡浓度的计算和统计力学中氢原子热致电离的标准计算完全一样如果不存在受主，低温极限kBT<