小升初暑假班衔接教材数学

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1、暑期衔接学案专题一小学阶段重难点积累课题1数学形体计算公式集合69一、基本公式：长方形的周长=----长方形的面积＝----长方体的体积＝----正方形的周长=----正方形的面积＝----正方体的体积＝----三角形的面积＝---三角形的内角和＝。平行四边形的面积=----梯形的面积=--圆的直径=----圆的半径=----圆的周长==----圆的面积=----圆柱的侧面积=--或或圆柱的体积=----或圆锥的体积=----或二、分数的运算法则：1、同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。2、异

2、分母的分数相加减，先通分，然后再加减。3、分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。4、分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。三、单位换算1、1公里＝千米1千米＝米1米＝分米1分米＝厘米1厘米＝毫米2、1平方米＝平方分米1平方分米＝平方厘米1平方厘米＝平方毫米3、1立方米＝立方分米1立方分米＝立方厘米1立方厘米＝立方毫米4、1吨＝千克，1千克=克=公斤5、1公顷＝平方米6、1升＝立方分米＝毫升1毫升＝立方厘米四、数量关系计算公式方面1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份

3、数2、＝路程＝时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、=商=除数=被除数6、＝工作总量＝工作时间＝工作效率五、算术方面1、加法交换律：字母表示：2、加法结合律：字母表示：693、乘法交换律：字母表示：4、乘法结合律：字母表示：5、乘法分配律：字母表示：反过来6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。例：7．等式基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子

4、大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。9．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。10．比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，例：六、《流水问题》顺流速度＝逆流速度＝七、《利润与折扣问题》利润＝或或利润率＝折扣＝(折扣＜1)利息＝八、相遇问题相遇路程＝相遇时间＝速度和＝九、追及问题追及距离＝追及时间＝速度差＝十、常规数据积累十一、典型求法(主要出现在奥数的学习中)(1)等差数列：如：求1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n的值。前项

5、和公式：(2)裂项相消法求和:即进行拆项重组，或将通项分裂成几项的差，通过相加过程中的相互抵消，最后剩下有限项的和。69专题二数的计算专题1高斯算法：1+2+3+4+……+n=1、数的表示如：2可以表示2=2×1,4可以表示成4=2×2，50可以表示成50=2×25。1可以表示成1=2×1－1=0×1+1,3可以表示成3=2×2－1=2×1+1,23可以表示成23=2×12－1=2×11+1.请你仿照上面的表示方法表示下列各数：20=58=2012=366=那么所有的偶数可以用含字母n的式子表示成：21

6、=53=1999=2011=那么所有的奇数可以用含字母n的式子表示成：2、利用高斯公式计算1+2+3+……+1001.1+2.1++3.1+4.1+……+50.11+3+5+7+9+……+1992+4+6+8+……+2001+4+7+10+13+……+6011+6+11+16+21+……+5013+10+17+24+……+3462+3+10+18+26+34+42+……+746+7541+2+3+4…+99+100+99+…4+3+2+12、请你数出下列各图中分别有多少条线段。69A1A2A100A33

7、、小猫咪咪第一天逮了一只老鼠，第二天逮了两只老鼠，它每天逮的老鼠都比前一天多一只，咪咪前后十天一共逮了只老鼠。4、把自然数1、2、3、…、99分成三组，如果每一组的平均数恰好相等，那么这三个平均数的乘积是．5、请你数出下列图形中有多少个三角形。A1A2A3A20B1B2B106、请你数出下列图形中有多少个长方形。7、依次写上1，2，3，……，2017，则123456789101112……20162017除以9的余数是。69专题三数的计算专题21、一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95

8、.5分，排第六名同学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得___________分。2、在下面的等式中，相同的字母表示同一数字，不同字母表示不同的数字：若abcd－dcba=□997，那么□中应填。3、和式A＝与1进行比较，则A1。4、计算：19+199+1999+……+39×＋148×＋48×+++++++……+2017×20162016—2016×20172017100+99－98－97+…+4+3－2－1[