《数的运算课件》小学数学冀教版六年级下册

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1、数的运算二、数的运算内容的基本结构1.整数运算。对于整数的运算《标准（2011年版）》在两个学段分别提出具体的内容要求。第一学段：（1）结合具体情境，体会整数四则运算的意义（参见例5）。加法意义：把两个数合成一个数的运算。减法意义：已知和与其中一个加数，求另一个加数。乘法意义：求相同几个加数和的简便计算。除法意义：已知积和其中一个因数，求另一个因数。（2）能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。（3）能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数和三位数、两位数乘两位数的乘法，两位数和三位数除以一位数的除法。（4）认识小括号，能进

2、行简单的整数四则混合运算（两步）。第二学段：（1）能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。（2）认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。（3）探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。（4）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。数的运算主要集中在整数的运算。整数运算是所有计算的基础。人们从自然数的加减乘除的四则运算进入了数学天地，然后便是领略一系列的运算律，数学课程中，最早出现的运算律是加法交换律：a+b=b+a这是描写加法运算的不变结

3、果，无论a,b怎样变化，这个等式永远不变。(a+b)+c=a+(b+c)，a×b=b×a,(a×b)×c=a×(b×c)，(a+b)×c=a×c+b×c，这些运算律都是表明在千变万化的运算过程中出现的不变性质。利用这些不变性质，可以提高运算效率。特别是分配律的出现，使得四则运算“从石器时代进入铁器时代。”小学里学习的“凑十法”、“破十法”等，都是基于分配律而来。学习整数的运算首先要使学生理解算理，把握四则运算的本质。如，加一个正数比原数大，学习加法时，要使学生理解这个算理。减法是加法的逆运算，减去一个正数就比原来的数小。乘法是加法的简便运算，是求相同加数的和，这是乘法的本质特

4、征。除法是乘法的逆运算。教学中应强调让学生理解四则运算，了解它们之间的关系。对于运算的难度和熟练程度，《标准（2011年版）》针对不同的内容提出了明确的要求。限制运算的步骤是为了控制繁杂的问题，往往四则运算的多步计算会出很繁杂的问题，对于每一步骤的计算学生可能都会做，但在若干步骤计算中，如果有一个地方出错，就会导致整个结果出错。在有了计算器之后，人们在现实生活中遇到繁杂的问题时，可以选择用计算工具，而没有必要把大量的时间用于复杂的运算。而对于这种运算，稍不留意就会在某一个环节出错，也会导致学生失去学习数学的信心。应当淡化对运算的熟练程度的要求，选择正确的计算方法，准确地得到运

5、算结果，比运算的熟练程度更重要。应当重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不是单纯地看运算的速度。2.分数、小数和百分数运算。《标准（2011年版）》在第一、二学段规定的分数、小数和百分数运算包括：第一学段：会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。第二学段：能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。分数和小数的运算比整数运算更复杂，相对来讲，涉及百分数的运算要简单得多。运算的难易程度与参与运算的数的单位有关，在整数运算中，整数各数位上的数都是十进制关系，处理好对应数位上的数

6、就可以正确进行计算。小数虽然也是十进制关系，但有一个小数点的处理，就比整数要复杂。而分数运算由于分数单位的不确定性，导致运算的复杂程度的提高。必要的时候要进行通分和约分。对于百分数没有专门提出运算的要求，百分数的运算只是在解决相关的问题过程中用到，百分数的单位就是，对于运算来讲并不难。第一学段分数和小数初步认识中的运算比较简单，分数仅限在同分母的加减法，并且分母不超过10。重点是让学生体会分数加减法的意义，了解分数加减法与整数加减法的差异，帮助学生理解分数的意义。第二学段分数和小数的运算相对要求比较高，不仅要学习分数和小数的加、减、乘、除四则运算，并且要进行必要的混合运算。3

7、.估算和计算器。《标准（2011年版）》分别在第一、二学段提出估算的要求，以及交流算法的要求，在第二学段提出使用计算器的要求。第一学段：（1）能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用（参见例6）。（2）经历与他人交流各自算法的过程。第二学段：（1）经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。（2）在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算（参见例26，例27）。（3）能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律（参见例28）三、数的运算中应重点关注的问题数的