模态参数辨识方法——综述

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1、模态参数辨识方法综述摘要：本文对模态分析和模态参数识别进行了综述，对当前识别方法的原理、识别精度及适用条件进行阐述和比较，提出环境激励下模态参数识别方法需解决的关键问题及模态分析在缺陷检测和结构优化中作用。关键词：模态分析模态参数识别模态分析与缺陷检测结构工作模态0引言模态分析是将线性时不变系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，坐标变换的变换矩阵为振型矩阵，其每列即为各阶振型。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这

2、些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内，各阶主要模态的特性，就可能预知结构在此频段内，在外部或内部各种振源作用下实际振动响应，而且一旦通过模态分析知道模态参数并给予验证，就可以把这些参数用于（重）设计过程，优化系统动态特性，或者研究把该结构连接到其他结构上时所产生的影响。模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动分析、振动故障诊断和预报、结构动力特性的优化设计提供依据。解

3、析模态分析可用有限元计算实现，而实验模态分析则是对结构进行可测可控的动力学激励，由激振力和响应的信号求得系统的频响函数矩阵，再在频域或转到时域采用多种识别方法求出模态参数，得到结构固有的动态特性，这些特性包括固有频率、振型和阻尼比等。有限元法是当前分析机械结构模态的主要方法，很多学者研究了单裂缝和多裂缝缺陷对不同结构动态特性的影响，但这些研究仅局限于出现缺陷结构的当前状态，考虑到缺陷在机械结构使用过程中的扩展，提出了模态分析与缺陷扩展理论相结合的方法分析缺陷的发展趋势，便于机械结构剩余寿命的评估，使已达到设计寿命的结构在

4、失效前仍然发挥其功能，节约了经济成本。一般模态识别方法是基于实验室条件下的频率响应函数进行的参数识别方法，它要求同时测得结构上的激励和响应信号。但是，在许多工程实际应用中，工作条件和实验室条件相差很大，对一些大型结构无法施加激励或施加激励费用很昂贵，因此要求识别结构在工作条件下的模态参数。工作模态参数识别方法与传统模态参数识别方法相比有如下特点：一、仅根据结构在环境激励下的响应数据来识别结构的模态参数，无需对结构施加激励，激励是未知的，如无需对大桥、海洋结构、高层建筑等大型结构进行激励，仅需直接测取结构在风力、交通等环境

5、激励下的响应数据就可以识别出结构的模态参数。该方法识别的模态参数符合实际工况及边界条件，能真实地反映结构在工作状态下的动力学特性，如高速旋转的设备在高速旋转的工况和静态时结构的模态参数有很大差别。二、该种识别方法不施加人工激励完全靠环境激励，节省了人工和设备费用，也避免了对结构可能产生的损伤问题。三、利用环境激励的实时响应数据识别结构参数，能够识别由于环境激励引起的模态参数变化。尽管传统的模态参数方法已在许多领域得到了广泛应用，但近年来，环境激励下模态参数识别方法得到了航天、航空、汽车及建筑领域的研究人员的极大关注，如美

6、国国家实验室已将该方法用于高速汽轮机叶片在工作状态下固有频率和阻尼比的识别。总之，基于环境激励下响应的结构模态参数识别方法，正在受到工程界的重视。1环境激励下模态参数识别对于环境激励下结构工作模态的研究经过几十年的研究，特别是近几年来，人们已经提出了多种环境激励下模态参数识别的方法。大致分类如下：按识别信号域分为：时域识别方法、频域识别方法、和联合时频域识别方法；按激励信号分为：平稳随机激励和非平稳随机激励有的方法假设环境激励为白噪声激励；按信号的测取方法分为：单输入多输出和多输入多输出；按识别方法特性分为：时间序列法、

7、随机减量法、随机子空间法、模态函数分解法、峰值拾取法、频域分解法及联合时频方法。环境振动模态分析从分析方式上来讲可分为频域方法和时域方法。频域识别方法是基于结构的各阶模态相互独立，并构成一个正交函数系的属性，将结构振动分解为结构模态分量的叠加。频域识别方法的基本手段是傅立叶变换。峰值拾取法是根据频响函数在固有频率附近出现峰值的原理，用随机响应信号的功率谱代替频响函数。假定响应的功率谱峰值仅由一个模态确定，这样系统的固有频率由功率谱的峰值得到，用工作挠度曲线替代系统模态振型，但该方法不能识别密集模态。频域分解法是峰值拾取法

8、的延伸，克服了峰值拾取法的缺点，其主要思想是：对响应的功率谱进行奇异值分解，将功率谱分解为对应多模态的一组单自由度系统功率谱。频域分解法识别精度高，有一定的抗干扰能力。此外有人也提出将频响函数用各响应点的参考点间的互功率谱密度函数代替，根据互功率谱密度函数同模态参数之间的关系，单独利用响应数据求出模态参数[17]。时