2019届高三数学9月月考试题文科带答案

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1、2019届高三数学9月月考试题文科带答案文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数(为虚数单位)，则的虚部为(　　)A．－1B．0C．1D．i2．已知集合A，B=,则A∩B=A．B．C．D．3．已知函数，则的大致图象为（）A．B．C．D．4．已知平面向量,,且,则()A．B．C．D．5．如右饼图，某

2、学校共有教师120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教师的人数为（　　）A．12B．6C．4D．36．双曲线的渐近线方程为()A．B．C．D．7．在中，角，，的对边分别是，，，，，，那么的值是（）A．B．C．D．8．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为(参考数据：，，)(　　)A．B．C．D．9．三棱锥A-BCD的所有顶

3、点都在球的表面上，平面，，，则球的表面积为()A．B．C．D．10．已知函数，若x＝2是函数f(x)的唯一的一个极值点，则实数k的取值范围为()A．(－∞，e]B．[0，e]C．(－∞，e)D．[0，e)11．过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，与圆交于，两点，若有三条直线满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知函数为定义域上的奇函数，且在上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则（）A．45B．15C．10D．0二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。、13．曲线在处的切线方程为__________．14．

4、记“点满足（）”为事件，记“满足”为事件，若，则实数的最大值为_________．15．已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且，，，则______．16．已知，，都在球面上，且在所在平面外，，，，，在球内任取一点,则该点落在三棱锥内的概率为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．等比数列中，已知．（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前

5、项和．18．某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级的学生中抽查100名同学．如果以身高达到165厘米作为达标的标准，对抽取的100名学生进行统计，得到以下列联表：身高达标身高不达标总计积极参加体育锻炼40不积极参加体育锻炼15总计100（1）完成上表；（2）能否有犯错率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系？（的观测值精确到0.001）．参考公式：，参考数据：P（K2≥k）0.250.1

6、50.100.050.0250.0100.001k1.3232.0722.7063.8415.0246.63510.828[来源:学科网]19．如图，四棱锥中，平面底面，△是等边三角形，底面为梯形，且，∥，.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求到平面的距离.20．已知是椭圆：（）与抛物线:的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点．（Ⅰ）求椭圆及抛物线的方程；（Ⅱ）设过且互相垂直的两动直线，与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值.21．已知函数.（1）讨论函数在上的单调性；（2）令函数，是自然对数的底数，若函数有且只有一个零点，判断与的大小

7、，并说明理由.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）[来源:学,科,网]在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线，的普通方程；（2）求曲线上一点到曲线距离的取值范围.23．[选修4－5：不等式选讲]（10分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；[来源:Z

8、xx

9、k.Com]（2）若的解集包含，求的取值范围.文科数学试题参考答案一、选择题1．C2．A3．A4．D5．D6．C7．B8．C9．D10．A11．B

10、12．A二、填空题13．14．15．516．三、解答题17．解：（Ⅰ）设的公比为由已知得，解得，所以（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，则，设的公差为，