阻抗与导纳圆图

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1、§2.6阻抗与导纳圆图上述公式往往涉及复数运算，比较麻烦，使用不方便。利用史密斯圆图（SmithChart）可简便求解，并且容易看出准确结果的趋向，而其作图误差在工程允许范围内。一、圆图的基本原理利用归一化阻抗与反射系数之间的一一对应关系，将归一化阻抗表示在反射系数复平面上。构成反射系数复平面一一对应关系阻抗圆图是表示在复平面上的反射系数和归一化阻抗轨迹图，包括两个曲线坐标系统和四簇曲线。1、反射系数曲线坐标（极坐标）：等反射系数模值圆反射系数相角射线2、归一化阻抗曲线坐标：等归一化电阻圆等归一化电抗圆二、

2、圆图的基本构成1、反射系数曲线坐标令可得等反射系数模值圆的方程且1、反射系数曲线坐标（续）反射系数相角射线方程特点：z'变化/4，变化，z'变化/2，变化2，故绕圆一周相当于考察点在线上移动/2。旋转方向：向电源移动，z'增加，顺时针旋转；向负载移动，z'减小，逆时针旋转。电刻度起点的约定：(1,0)点2、归一化阻抗曲线坐标上式为分式线性变换式，实现由复平面上的圆到归一化阻抗平面上的圆或直线（半径无限大的圆）的变换。等归一化电阻圆方程等归一化电抗圆方程圆心都在实轴a上；圆心坐标与半径之和

3、恒等于1；均与直线a＝1在(1,0)相切；实轴交点的对称性归一化电阻圆圆心都在直线a＝1上；圆心纵坐标与半径相等；与实轴a在(1,0)相切；三种对称关系：圆弧关于实轴对称；与圆与单位圆的交点关于虚轴对称；与圆与单位圆的交点关于原点对称；归一化电抗圆上半圆阻抗为感抗，下半圆阻抗为容抗；单位圆为纯电抗；实轴为纯电阻；实轴的右半轴为电压波腹，左半轴为电压波节；匹配点、开路点和短路点。3、阻抗圆图的特点两个公式在形式上是完全相同的，所以导纳圆图与阻抗圆图在图形坐标的数值、符号和曲线形状上是相同的，可以把阻抗圆

4、图当作导纳圆图来使用，但是图上各点所代表的物理含义要作不同的解释。三、导纳圆图电压反射系数与阻抗的关系电流反射系数与导纳的关系导纳圆图使用原则：同一张圆图，即可以当作阻抗圆图来用，也可以当作导纳圆图来用，但是在进行每一次操作时，若作为阻抗圆图用则不能作为导纳圆图。1、导纳圆图的特点旋转构图方法：阻抗圆图上P与P'点关于原点对称，根据/4阻抗变换特性可知，这两点阻抗互为倒数，即P'点的阻抗为P点的导纳。因此，可以将阻抗圆图旋转180°就可以得到一种新的导纳圆图。2、导纳圆图的另一构成方法与阻抗圆图相比，其图

5、的形状、数值和符号都发生了变化。图中各点的物理含义并不改变。第二种导纳圆图的特点例1、已知负载归一化阻抗，求S和2。四、应用举例例2、已知、Z0、ZL，求dmin和dmax。四、应用举例（续）注释：先进行归一化，然后再确定电长度dmin/、dmax/。注意：顺时针旋转波节波腹dmaxdmin四、应用举例（续）例3、已知和距离l，求。l/四、应用举例（续）例4、已知l/和，求。解法1解法2l/l/四、应用举例（续）例5、已知S和dmin/，求和。电压波节点dmin/电压波腹点