隋唐时期的数学

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1、隋唐时期的数学隋唐时期，由于农业、手工业和商业的发展，以及编制历法、开凿大运河和大规模城市建设等实际需要，数学在前代成就的基础上继续向前发展。这一时期，见于记载的数学著作已明显增多，如《隋书·经籍志》著录有27种，宋初编纂的《新唐书·艺文志》著录有35种。数学教育制度的确立、李淳风等对于十部算经的整理和注释、王孝通《缉古算经》关于三次方程的工作、二次内插法的创立、实用算术的发展和计算技术的革新，以及数学知识的普及、中外数学交流的扩大等等，在中国古代数学史上都具有重要意义。数学教育据历史记载，早在西周时期“数”作为“六艺

2、”之一，成为贵族子弟必修的一门课程，在一定程度上受到统治阶级的重视。当时还有世代相传掌管天文历法和通晓数学的所谓“畴人”。但是数学知识的延续和发展，主要依靠私授家传。如著名数学家祖冲之就称得上是数学世家。隋唐时期，在数学教育方面的一项重要举措是在国子监内设立算学馆，并相应地在科学考试中设有明算科。如隋朝国子寺设立“算学”，置有博士二人，助教二人，招收学生八十人，进行数学教育。唐沿隋制，国子监亦设置“算学”，但其设于何时则有两种说法。一说为贞观二年（628），“是岁大收天下儒士..其书算各置博士学生，以备众艺”①。《唐会

3、要》也有类似记载，并且提到唐太宗多次亲临国子监视察，“国学之盛，近古未有”。另一说则称，“唐废算学，显庆元年复置”②。从唐初百废待兴到社会稳定、经济繁荣和文化发达的总体情况来看，大致应是，贞观初设“算学”，后曾一度撤销，而在显庆元年（656）又在国子监内重新添设算学馆。　　唐代算学馆由算学博士“掌教文武八品以下及庶人之子为生者”③，共招收学生三十人，分为两组，学制均为七年。学习内容主要是十部算经，其中一组十五人学习《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《五曹算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《周髀算经》和《五

4、经算术》，另一组十五人学习《缀术》和《缉古算经》。按当时规定，《孙子》和《五曹》共限习一年，《九章》和《海岛》共三年，《张丘建》和《夏侯阳》各一年，《周髀》和《五经算》共一年，《缀术》四年，《缉古》三年，此外还要兼习《数术记遗》和《三等数》。与此相应科举取士还设置了明算科，考试内容主要从十部算经中选题，考试合格者可分配从九品以下的官职。然而，终唐之世数百年间，封建统治者对于数学教育兴废无常，算学馆有时设置有时停办，隶属关系也常有改变，有时属于国子监，有时又属于秘书局或太史局，如显庆元年（656）设算学馆，仅过两年多，于

5、显庆三年（658），因算学等“事唯小道，各擅专门，有乖故实，并令省废”①，取消了算学馆，并把算学博士以下人员转属太史局。龙朔二年（662）又重设算学馆，而学生人数减为十人，翌年再使“算学隶秘书局”②。此后，“算学”仍时有兴废，大约在晚唐时，明算科考试也被取消了。这种情况当然对数学发展是不利的。隋唐以后在国子监创设算学馆，进行专业数学教育，科举考试中设立明算科选拔数学人才，这毕竟是我国历史上的创举。但由于封建思想的束缚，重经史轻理工的风气长期盛行，因而数学教育并没有受到应有的重视。例如，在唐代国子监中，有国子、太学、四门

6、、律学、书学、算学六个学馆，其中国子学有学生三百人，太学、四门各有学生五百人，而算学仅有学生三十人，后来又减为十人，并且只招收社会地位不高的人家的子弟。明算科科举及第以及学数学的人又只能得到很低的官职，如国子博士是正五品上，而算学博士却是品位最低的从九品下，算学博士与助教也只能拿到最低的月俸，因此“士族所趋唯明经、进士二科而已”③，“明经”和“进士”仍然是多数知识分子追求的目标。7①《贞观政要》卷七。　　②《新唐书》卷四六《百官志》。　　③《旧唐书》卷四四《职官志》。　　①②《唐会要》卷六六。　　　　③《通典》卷十三《

7、选举》。算经十书唐代国子监算学馆采用的教材，是由国家统一编订的。据《旧唐书·李淳风传》载：初唐时，“太史监候王思辩表称《五曹》、《孙子》理多踳驳，淳风复与国子监算学博士梁述、太学助教王真儒等受诏注《五曹》、《孙子》十部算经。书成，高宗令国学行用”①。《唐会要》广文馆条则称，显庆元年（656）十二月十九日尚书左仆射于志宁等奏置，“令习李淳风等注释《五曹》、《孙子》等十部算经，分为二十卷行用”②。李淳风曾任朝议大夫、将士郎、承务郎、轻车都尉、太史丞、太史令、秘阁郎中等官职，著有《晋书》和《隋书》中的《天文志》、《律历志》、

8、《五行志》，以及《典章文物志》，《乙巳占》，《秘阁录》，《法象志》等。　　据新旧《唐书》和《宋史》等史籍记载，李淳风等编订和注释的十部算经，有《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缀术》和《缉古算经》，后世称为“算经十书”。后来北宋元丰七年（1084）