第三节 角度和锥度的测量

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1、§3-3角度和锥度的测量本节主要内容：角度和锥度的测量方法：比较法、平台法坐标法各种小角度测量技术重点：平台法测实际工件的角度难点：实际工件角度测量方法的选择与误差分析§3-3角度和锥度的测量一、方法概述1．依获得结果的方式不同分为直接测量和间接测量两类（1）直接测量：将被测角与标准角度相比较，直接测得其实际角度相对标准角度偏差的方法为直接测量方法。如：A在万工显上：用测角目镜、圆分度台、圆分度头直接测角度—通用仪器B测角仪、光学分度头—专用仪器C角度规—量具D角度量规、样板：比较法（光楔法、研合法、通止规）（2）间接测量方法：通过测量与该角度有关的长度量

2、（线值），再利用其相互函数关系式计算求得被测角度或锥度。因线值测量可达到很高的精度，故在角度测量中间接测量方法比直接测量方法精度（同等条件下）要高。2．依比较方式不同分为绝对测量法和相对测量法。二．测量方法（一）、比较法测量：直接测量、相对值，适用于生产车间的零件检验。1、与标准角度量块（或样板）相比较图3-14所示。图3-14与标准角度量块相比较2、与极限样板相比较：如图3-15所示。3．研合法：用圆锥量规检定图3-15与极限样板相比较用通端检验零件时，小端接触；若止通端检验零件时，大端接触。则表示零件合格（二）、平台法平台测量：指利用一般的通用量具、量

3、仪、长度基准和其他辅助量具来测量零件的尺寸和角度的方法。一般在作为测量基准的平板上进行。方法特点：器具教易获得，环境要求不高，适合现场测量；若器具精度足够并使用合理，可保证相当高的精度；对某些大型复杂零件，是最佳选择；多为间接测量，费时间，计算复杂，误差因素多。l、两内表面的夹角和内锥角的测量（l）内侧角的测量：如图3-16所示。量块、量棒。图3-16内侧角测量（2）V形块的测量：量块、量棒、刀口尺。如图3-17所示。图3-17V形块的测量当V形块不对称时，用下述二式分别计算V形块的左、右半角。A、三园柱法：若V形块是对称的，则V形块角度按下式计算：B．用

4、直径不同的双圆柱测量v型槽角度（小角度）测量原理如下图所示.被测件置于平板上，先后把直径为D1和D2的圆柱放入V型槽中，用量块、刀口尺或其它手段分别测出H1和H2，由几何关系可知，它们与被测角之间的关系为（3）燕尾槽的测量：方法有：角度规、角度块，或量块加量棒测量。如图3-18所示。（4）内锥角的测量：钢球、测深器具。如图3-19所示。内锥角的半角a按下式计算得到：图3-19内锥角的测量燕尾槽的角度a按下式计算得到：2．两外表面的夹角和外锥角的测量（1）用圆柱和量块测量：如图3-20所示。图3-20外侧角的测量角度a按下式计算得到：（2）用正弦尺（规）测量

5、：如图3-21所示。由指示表读出a、b两点的差值Δh，当a、b两点间的距离为l时，可按下式算出锥度误差ΔC：图3-21用正弦尺测量的原理图h=Lsin(2α)测量时，根据被测圆锥角2a的大小，按下式组合量块尺寸h，若正弦尺两圆柱中心距为L，则：平台测量多属间接测量，其测量精度可按函数误差来分析。或图3-23轴切法测量（三）、坐标法多属间接测量，其测量精度可按函数误差求法来获得。１．在万能工具显微镜上进行测量：小工件（1）影象法测量角度（2）轴切法测量圆锥角图3-24三座标测量2．在三坐标测量机上进行测量：图3-24所示的是在三坐标测量机上测量内锥零件的锥角

6、。以X－y平面为基准，然后在通过锥孔轴心线的X－Z平面内测出X1、X2和Z1、Z2，由下式得到坐标法测量也多属间接测量，其测量精度可按函数误差求法来获得。三、小角度测量测量误差一般为（1－2）”，有时可达0．1”或者更小。在角度测量中，常需要测出被测角度相对标准角度的微小偏差，实际上该角度的微小偏差便是微小角度的测量。又如在形位误差的测量中，或是在长度的相对测量中，有时需要首先测量小角度的变化后才能换算出线值变化。所以小角度测量在角度测量中占有一定的地位。实现小角度测量有如下方法：反射法、水准法、正弦法、干涉法、双频激光测角（一）反射法光学自准直方法当a很

7、小时，则：SK型框式水平仪Frame-TypeSpiritLevelST型条式水平仪Ruler-TypeSpiritLevel（二）水准法水准法测量小角度是利用水平仪对水平或垂直的被测件，实现相对水平面或铅垂面倾斜角的测量。常用的仪器有框式水平仪、合象水平仪和电子水平仪等。(三)正弦法正弦法测量小角度是利用正弦原理（参见下图），在正弦臂为一定长度的情况下，其一端转过的小角度与其另一端的位移量成正比，利用精密测长的方法测出此位移量即可求得小角度。这些仪器常用于高精度的角度测量，如检定自准直仪和水平仪等的示值误差。（四）干涉法１．干涉法测量小角度的原理：如图3

8、-26所示。当α很小时，图3-26光的等厚干涉因角度α可通过高度h