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1、安徽师范大学数学计算机科学学院实验报告专业名称数学与应用数学实验室2号实验楼202室实验课程数学建模实验名称姓名学号同组人员实验日期2012-4-296注：实验报告应包含（实验目的，实验原理，主要仪器设备和材料，实验过程和步骤，实验原始数据记录和处理，实验结果和分析，成绩评定）等七项内容。具体内容可根据专业特点和实验性质略作调整，页面不够可附页。一、实验目的1、了解对策论建模的方法和模型的算法；2、了解带线性规划的基本原理和解法；3、掌握拟合的最小二乘方法以及如何用MATLAB实现拟合。二、实验要求1、掌握对策论建模的方法以及如何用MATLAB去实现；2、掌握用
2、Matlab进行曲线拟合的方法。三、实验内容（1）用给定的多项式，如y=x3-6x2+5x-3，产生一组数据(xi,yi，i=1,2,…,n),再在yi上添加随机干扰(可用rand产生(0,1)均匀分布随机数,或用rands产生N(0,1)分布随机数)，然后用xi和添加了随机干扰的yi作的3次多项式拟合，与原系数比较。(2)用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t时刻的电压，其中是电容器的初始电压，是充电常数.试由下面一组t,V数据确定和.四、实验程序问题：（1）x=-1:0.2:10;n=length(x);y=x.^3-6*x.^2+5*x-3;Y=y
3、+rand(1,n);a=polyfit(x,Y,3);plot(x,y,'+b',x,Y,'-r')%多项式拟合6A=polyfit(x,Y,2)z=polyval(A,x);plot(x,y,'k+',x,z,'r')A问题（2）curvefun1.m文件：functionf=curvefun1(x,tdata)f=10+(10-x(1))*exp(-x(2)*tdata)%其中x(1)=V0;x(2)=tao;x=(x(1),x(2));tdata.m文件：tdata=[0.51234579];cdata=[6.366.487.268.228.668.99
4、9.439.63];x0=[1,0.05];x=lsqcurvefit('curvefun1',x0,tdata,cdata)f=curvefun1(x,tdata);x=[x(1),x(2)];tdata=0.5:0.01:9;y=10+(10-x(1))*exp(tdata.*(-x(2)));plot(tdata,y,'-k')五、结果问题(1)64次多项式拟合的情况：问题(2)6x=14.44230.2857f=6.14906.66167.49138.11478.58328.93539.39879.6604求的的方程解为：6六、结果分析：问题1中的拟合效
5、果插入拟合的效果还好，但运用多项式拟合的偏差很明显的。如果作2或4次多项式拟合，结果更精确。问题2中利用lsqcurvefit拟合出了其V0，tao的值并用以求得的函数画出了图形，可见其电压与时间成正相关的。成绩评定：1、根据实验情况和实验报告质量作出写事性评价2、评分综合评分折合成等级指导教师签名：时间：年月日6
