平方差公式说课课件

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1、平方差公式§1.7.1规律探索:计算下列多项式的积：(x+1)(x-1)=(m+2)(m-2)=(2x+1)(2x-1)=x2-1m2-44x2-1你发现了什么？(a+b)(a-b)=a2-b2验证:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。§1.7平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个数的和这两个数的差这两数的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个二项式相乘(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反数(a+b

2、)(a-b)=a2-b2特征:平方差(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式的特征，在学习时应注意：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．（3）公式中的a,b可以表示一个单项式也可以表示一个多项式.选择下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2

3、y)D.(-2b-5)(2b-5)AC例1运用平方差公式计算：⑴(3x+2)(3x-2);⑵(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).分析:⑴(3x+2)(3x-2)3x3xaa22bb(+)(-)=a2-b2=(3x)2-22你知道吗？用公式关键是识别两数完全相同项—a互为相反数项—b解:⑴(3x+2)(3x-2)=(3x)23x3x-2222=9x2-4⑵(b+2a)(2a-b);b-b+2a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2=4a2–b2bb-b2要认真呀！位置变化！(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2www.yo

4、usee123.com二、运用平方差公式的关键：找到公式中的a和b.技巧：1、判—找出相同项（公式中的a）和相反项（公式中的b）；2、调—化成公式的标准形式；3、套—利用公式计算。小结一、了解平方差公式的特点：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．（2）右边是乘式中相同项的平方减去相反项的平方．作业P1841.(2)﹑（4）3.(2)﹑（4）