专题二：磁场 第二讲 磁场对运动电荷的作用

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1、一、洛伦兹力的大小和方向1．大小(1)θ＝0°或180°时，F＝.(2)θ＝90°时，F＝.(3)静止的电荷不受洛伦兹力作用．2．方向(1)左手定则(2)方向特点：F垂直于决定的平面，即F始终与速度方向垂直，故洛伦兹力．[特别提醒]应用左手定则判定负电荷受洛伦兹力的方向时，四指应指向负电荷运动的反方向，拇指的指向即为负电荷的受力方向．二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做运动．2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做运动．[特别提醒]带电粒子在磁场中运动的周期与其速度无

2、关，带电粒子在磁场中运动的时间t＝，其中θ为半径绕过的圆心角．1．如图11－2－3所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是(　　)A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动2．两个带电荷量相等的粒子，在同一匀强磁场中只受磁场力作用而做匀速圆周运动，则(　　)A．若速率相等，则半径必相等B．若动能相等，则半径必相等C．若速率相等，则周期必相等D．若质量相等，则周期必相等3．带电荷量为＋q

3、的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是(　　)A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能不变三、洛伦兹力的应用实例1．回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接电源．D形盒处于匀强磁场中．(2)原理：交变电流的周期和粒子做圆周运动的周期，粒子在圆周运动过程中一次一次经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速

4、．由qvB＝，得Ekm＝，可见粒子获得的最大动能由和D形盒半径R决定，与加速电压．2．质谱仪(1)构造：如图11－2－2所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式：qU＝.粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式：qvB＝.由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．r＝，m＝，＝.4．(2011·大庆调研)回旋加速器的原理如图11－2－4所示，它由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　)A．离子从

5、电场中获得能量B．离子从磁场中获得能量4C．只增大空隙距离可增加离子从回旋加速器中获得的动能D．只增大D形盒的半径可增加离子从回旋加速器中获得的动能5.图11－2－5中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速度v射入磁场区域．最后到达平板上的P点．已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的比荷．[例1]　(2010·重庆高考)如图11－2－6所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界

6、进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧．这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示．粒子编号质量电荷量(q>0)速度大小1m2qv22m2q2v33m－3q3v42m2q3v52m－qv由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为(　　)A．3、5、4　　　　　　　B．4、2、5C．5、3、2D．2、4、5[归纳领悟](1)带电粒子在磁场中的偏转方向用左手定则判定，应用时要注意粒子的电性、磁场的方向、轨迹的偏转方向之间的关系．(2)比较不同粒子的运动半径关系时，用r＝进行比较，比较周期关系时用T＝进行比较，同

7、时应注意这些不同粒子的物理量关系，明确题干中的条件，如速率相同、动能相同、动量相同、比荷相同等，这往往是解决问题的入手点．[题组突破] 1．如图11－2－7是三个从O点同时发出的正、负电子的运动轨迹，匀强磁场方向垂直纸面向里，可以判定(　　)A．a、b是正电子，c是负电子，a、b、c同时回到O点B．a、b是负电子，c是正电子，a首先回到O点C．a、b是负电子，c是正电子，b首先回到O点D．a、b是负电子，c是正电子，a、b、c同时回到O点2．(2011·贵阳模拟)如图11－2－8所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子，3为α粒子的径

8、迹．它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，三者轨迹半径r1>r2>r3并相切于P点，设T、v、a、t分别表示它们做圆周运动的周期、