(a)甘溪中学2010—2011学年上期第三次月考

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1、甘溪中学九年级数学上期第三次月考试题(A卷)姓名考号得分（满分150分时间120分钟）一、选择题：(请将答案填在表格中。每小题4分，共40分)题号12345678910答案1.一元二次方程的根为（）A、B、，x2=3C、D、，2、已知∠A为锐角，且cosA≤，则（）A.0°≤A≤60°B、60°≤A＜90°C.0°＜A≤30°D、30°≤A≤90°3．下列说法正确的是（）．A．命题一定是正确的B．不正确的判断就不是命题C．公理都是真命题D．真命题都是定理4.下列命题中,不正确的是().A.一组邻边相等的平行四边形

2、是菱形.B.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.C.等腰梯形同一底上的两底角相等.D.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形..5．在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=（）A、B、C、D、86.。∠A为锐角，且SinA=，则CosA=（）A、B、C、D、7、若关于x的方程x2-x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（）A、30°B、45°C、60°D、0°8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=24cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是

3、（）A、12cmB、18cmC、24cmD、30cm9．下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、410．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2007年底拥有家庭轿车125辆，2009年底家庭轿车的拥有量达到180辆.若该小区2007年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2

4、010年底家庭轿车将达到辆.二、填空题(每小题4分,共40分）11.把方程化成一般式是_____________。12．如图甲、乙两楼之间的距离为40米，小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为=30，观测乙楼的底部俯角为=45,8则乙楼的高米13．把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是。14.设==，则=______，=______.ABEDC图915，.关于的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，则m=______．16.如图9，身高1

5、.6m的小亮用一个锐角为30°的直角三角尺测量树高，当他手托三角尺从点E后退10m，到达点B时，他的视线刚好沿三角尺的斜边穿过树顶点C，这棵树高大约是m（眼睛到头顶的距离忽略不计，可能用到的数据：≈1.414，≈1.73）17．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20,两长边间的距离为8,则两短边的距离为__________.18，已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB=6，∠BDC=30°，则菱形的面积为．19.，如图，正方形ABCD的对角线相交于点H，点H是正方形EFGH的一个顶点。如果两个正方形的边

6、长相等，且面积为1。那么正方形EFGH绕点H旋转，两个正方形重叠部分的面积等于_________.20.，如图，边长为1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；……，按此规律所作的第个菱形的边长为．8三、解答题（每小题8分,共70分）21.（5分）解方程：7x(x-3)=4(3-x)22.（5分）计算：（p－2010）0+（sin60°）－1－︱tan30°－︱+．23.（8分）如图．是一座人行天桥的示意图，天桥的高是l0米，坡面的倾斜角为45°，为了方便行人安全过天桥，市

7、政部门决定降低坡度．使新坡面的倾斜角为30°若新坡脚前需留2．5米的人行道，问离原坡脚10米的建筑物是否需要拆除?请说明理由(参考数据压)824、（10分）已知关于x的一元二次方程mx2=2（1－m）x－m的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若m﹥0，设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．25．（8分）某商店将进货为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问

8、应将每件售价为定为多少元时,才能使每天利润为640元?8ADCEFBO26．（10分）已知：在平行四边形ABCD中，AC、BD相交与点O，延长DC至E，使CE=DC，连接AE交BC于点F，连接BE，⑴．求证：四边形ABEC为平行四边形。⑵．试判断OF与AB的关系，并给予证明。27.（10分）如图14，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°