电容器 电场能量

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1、有电介质时的高斯定理电位移矢量和电场强度的关系大学物理学电子教案电容电容器7－4电容电容器7－5静电场的能量7－4电容电容器一、孤立导体的电容孤立导体是指其它导体或带电体都离它足够远，以至于其它导体或带电体对它的影响可以忽略不计。真空中一个半径为R、带电量为Q的孤立球形导体的电势为电量与电势的比值却是一个常量，只与导体的形状有关，由此可以引入电容的概念。1、引入孤立导体所带的电量与其电势的比值叫做孤立导体的电容孤立球形导体的电容为孤立导体的电容与导体的形状有关，与其带电量和电位无关。法拉(F)1F=1C.V-1微法1μF

2、=10-6F皮法1pF=10-12F是导体的一种性质，与导体是否带电无关；是反映导体储存电荷或电能的能力的物理量；只与导体本身的性质和尺寸有关。2、电容的定义3、电容的单位关于电容的说明：二、电容器两个带有等值而异号电荷的导体所组成的系统，叫做电容器。BCDAqA+++++++-qA-------用空腔B将非孤立导体A屏蔽,消除其他导体及带电体(C、D)对A的影响。电容器两个极板所带的电量为+Q、-Q，它们的电势分别为UA、UB，定义电容器的电容为：A带电qA,B内表面带电-qA,腔内场强E,AB间电势差UAB=UA–U

3、B1、电容器的定义2、电容器的电容按可调分类：可调电容器、微调电容器、双连电容器、固定电容器按介质分类：空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器、纸质电容器、电解电容器按体积分类：大型电容器、小型电容器、微型电容器按形状分类：平板电容器、圆柱形电容器、球形电容器平行板d球形柱形电容器的分类在电路中：通交流、隔直流；与其它元件可以组成振荡器、时间延迟电路等；储存电能的元件；真空器件中建立各种电场；各种电子仪器。计算电容的一般步骤为：设电容器的两极板带有等量异号电荷；求出两极板之间的电场强度的分布；计算两极板之间的电势差；根据电容

4、器电容的定义求得电容。4、电容器的作用5、电容器电容的计算②板间电场：③板间电势差：④电容：+q–qAB+++++–––––d很小,S很大,①设电容器两极板带电±q；解：SdE平板电容器的电容与极板的面积成正比，与极板之间的距离成反比，还与电介质的性质有关。平行板电容器解：两极板间电场板间电势差R1R2o电容讨论：①当R2→时，孤立导体球电容。+q-q②R2–R1=d,R2≈R1=R平行板电容器电容。球形电容器解：设两极板带电q板间电场l(l>>R2–R1)板间电势差圆柱形电容器的电容R1R2圆柱越长，电容越大；两圆

5、柱之间的间隙越小，电容越大。平板电容器圆柱形电容器S2+++++++01求：①各介质内的②电容器的电容。d1例1：平行板电容器两极板面积为S，极板间有两层电介质,介电常数分别为1，2，厚为d1,d2。电容器极板上自由电荷面密度0。d2解：①由高斯定理SS–0––––––场强电位移S2+++++++01解：②电容器的电容。d1d2SS–0––––––两极板间的电势差电容器的电容三、电容器的并联和串联U等效特点：每个电容器两端的电势差相等总电量：等效电容：结论：当几个电容器并联时，其等效电容等于几个电

6、容器电容之和；各个电容器的电压相等；并联使总电容增大。1、电容器的并联等效特点每个电容器极板所带的电量相等总电压等效电容结论：当几个电容器串联时，其等效电容的倒数等于几个电容器电容的倒数之和；等效电容小于任何一个电容器的电容，但可以提高电容的耐压能力；每个串联电容的电势降与电容成反比。2、电容器的串联并联电容器的电容等于各个电容器电容的和。串联电容器总电容的倒数等于各串联电容倒数之和。当电容器的耐压能力不被满足时，常用串并联使用来改善：串联：使用可提高耐压能力；并联：使用可以提高容量。电介质的绝缘性能遭到破坏，称为击穿。

7、所能承受的不被击穿的最大场强叫做击穿场强或介电强度。讨论7－5静电场的能量能量密度一、电容器的电能设在某时刻两极板之间的电势差为U，此时若把+dq电荷从带负电的负极板搬运到带正电的正极板，外力所作的功为E+dq+_若使电容器的两极板分别带有±Q的电荷，则外力所作的功为电容器所储存的静电能外力克服静电场力作功，把非静电能转换为带电体系的静电能二、静电场的能量能量密度1、静电场的能量对于极板面积为S、极板间距为d平板电容器，电场所占的体积为Sd，电容器储存的静电能为电容器所具有的能量与极板间电场E和D有关，E和D是极板间每一

8、点电场大小的物理量，所以能量与电场存在的空间有关，电场携带了能量。2、电场的能量密度定义：单位体积内的能量对于任意电场，本结论都是成立的。例1：球形电容器当电量为Q时所储存的能量。解：由Gauss定理知球形电容器内的场强为+Q0−Q0取图示同心薄球壳为体积元：与比较得：例2、半径为R的均匀带电球体，电量为q，相对介电