平方根（2）教案

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1、平方根（2）教案　　学科：数学　年级：七年级　　　审核：　　内容：沪科版七下6.1平方根（2）　课型：新授　　　　学习目标：　　1、在实际问题中,感受算术平方根存在的意义，理解算术平方根的概念，算术平方根具有双重非负性　　2、会用计算器求一个数的算术平方根；利用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；　　学习重点：理解算术平方根的概念　　学习难点：算术平方根具有双重非负性　　学习过程：　　一、学习准备　　1、阅读课本第3页，由题意得出方程x²=，那么X=　　，　　这种地砖一块的边长为　　m　　2、正数

2、a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。　　例如，4的平方根是　　　，　　　叫做4的算术平方根，记作　　　=2，　　2的平方根是“　　”，　　　叫做2的算术平方根，　　3、（1）16的算术平方根的平方根是什么？　5的算术平方根是什么？　　（2）0的算术平方根是什么？　0的算术平方根有几个？　　（3）2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？　　4、按课本第4页例题1格式求下列各数的算术平方根：　　（1）625（2）0.81；（3）6；（4）　(5)　　(6)　　　二、合作探究：　　1、阅读课本第5页利用计算器求算

3、术平方根的方法，利用计算器求下列各式的值。　　（1）　　（2）　　　（3）　　2、利用计算器求下列各数的算术平方根　　a2000020020.020.0002　　　　　通过观察算术平方根，归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律　　3、在中，表示一个　　数，表示一个　数，算术平方根具有　　　　练习：若

4、a-5

5、+=0，则的平方根是　　　　　三、学习体会：　　本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？　　四、自我测试：　　1、判断下列说法是否正确：　　①5是25的算术平方根；（　　　）②－6是的算术平方根；　

6、　（　　　）　　③0的算术平方根是0；（　　　）④0.01是0.1的算术平方根；　（　　　）　　⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．（　　）　　2、若=2.291，=7.246，那么=(　　　)　　A．22.91　　B．72.46　　C．229.1　　D．724.6　　3、下列各式哪些有意义，哪些没有意义？　　①－　　②　　③　　④　　4、求下列各数的算术平方根　　①121　②2.25　③　　④(－3)2　　5、求下列各式的值　①②③　④　　思维拓展：　　1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是　　。　　2、若x

7、²=16，则5-x的算术平方根是　　　。　　3、若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平方根是　　　。　　4、的平方根等于　　　，算术平方根等于　　　。　　5、若

8、a-9

9、+=0，则的平方根是　　　　　6、的平方根等于　　，算术平方根是　　　。　　7、，求xy算术平方根是。　　　数学小知识——怎样用笔算开平方　　我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法．据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍．这表明，古代对于开方的研究我国在世界上是

10、遥遥领先的．　　1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11＇56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；　　2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；　　3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256)；　　4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除256，所得的最大整数是4，即试商是4)；　　5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的

11、第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3+4)×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数)；　　6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．如图2所示分别求85264，12.5平方根的过程。自己举例试试！　　平方根