基础工程数值分析

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1、FLAC一3D基本理论及应用举例随着电子计算机应用技术的快速发展，各种数值模拟技术在基础工程领域中有了很大的发展和广泛的应用。众多数值分析方法相继出现，例如：有限差分法(FDM)、有限元法(FEM)、边界元法(BEM)、离散元法(DEM)、流形元法(MEM)以及无单元法(EFM)等。它们在科学研究和工程应用方面，无论是过去还是现在都发挥着重要的作用。虽然基础工程计算机分析在大多数情况下只能给出定性分析结果，但基础工程计算机分析对工程师决策是非常有意义的。开展基础工程问题计算机分析研究是一个重要的研究方向。本文主要介绍了FLAC一3D基

2、本理论，并举例进行了建模计算。1、FLAC一3D概述FLAC-3D(FastLangianAnalysisofContinua3Dimensions)是美国ITASCA咨询集团公司在FLAC二维计算程序基础之上开发的三维数值分析软件，其功能和分析能力都有了一定的扩展，它不仅可以分析计算一般岩土体的应力和变形情况，而且可以在以下多个领域进行广泛地应用:(l)地下建筑领域进行渐进破坏和崩塌现象分析;(2)在矿山设计中应用界面模型分析断层结构影响，各种结构单元能用来模拟岩石加固系统;(3)摩擦材料中的局部化发展以及剪切带演化的研究;(4)合

3、并地下水流动推理与力一流体流动(固结)耦合作用，在土力学中广泛应用;(5)FLAC中的动态分析选项使其编码可以用于动力学问题，进行地震工程的分析等等。FLAC—3D软件系统具有以下特征:(l)连续介质大变形模拟，并提供可选择的相界面来模拟滑移面或分离面，因此相界面可用来模拟断层、节理或摩擦边界;(2)显示计算方案;(3)材料模型库包括:“NULL”模型，三种弹性模型(各向同性、横观各向同性和正交各向异性)，七个塑性模型(摩尔库仑模型、应变软化顺化模型、双线性应变软化/硬化通用节理模型、双屈服模型和修正的剑桥粘土模型);(4)可选择模块

4、：热力学及蠕变计算、动力学分析等;(5)可定义所有性质参数的连续梯度或统计分布;(6)可定义地下水位高度以计算有效应力，地下水流动与力学计算进行完全祸合;(7)可以模拟结构单元如桩、锚索等;(8)用内置编程语言(FISH)来添加用户自定义特征;(9)使用多种工业标准化格式图形输出。2、FLAC一3D基本原理FLAC—3D可以模拟岩土或其他材料的三维力学行为。FLAC—3D将计算区域划分为若干六面体单元，每个单元在给定的边界条件下遵循指定的线性或非线性本构关系，如果单元应力使得材料屈服或产生塑性流动，则单元网格及结构可以随着材料的变形而

5、变形，这种算法非常适合于模拟大变形问题。FLAC一3D采用了显式有限差分格式来求解场的控制微分方程，并应用了混合单元离散模型，可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分析、大变形分析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。FLAC—3D的求解使用了下面3种计算方法:(1)离散模型方法。连续介质被离散为若干互相连接的六面体单元，作用力均被集中在节点上。(2)有限差分方法。变量关于空间和时间的一阶导数均用有限差分来近似。(3)动态松弛方法。应用质点运动方程求解，通过阻尼使系统运动衰减至平衡状态。FLAC—3D中

6、采用的混合离散方法，将区域划分为常应变六面体单元的集合体，而在计算过程中，程序内部又将每个六面体分为以六面体角点为角点的常应变四面体的集合体，变量均在四面体上进行计算，六面体单元的应力、应变取值为其内四面体的体积加权平均。FLAC—3D以节点为计算对象，将力和质量均集中在节点上，然后通过运动方程在时域内进行求解。在分析静态问题时，采用虚拟质量以保证数值稳定，而在分析动态问题时则采用实际的集中质量。同时，对于静态问题，FLAC—3D在不平衡力中加入了非粘性阻尼，以使系统的振动逐渐衰减直至达到平衡状态(即不平衡力接近零)。无论是动态问题还

7、是静态问题，FLAC—3D均由运动方程用显式方法进行求解，这使得FLAC—3D很容易模拟动态问题，如振动、失稳、大变形等。对显式法来说非线性本构关系与线性本构关系在算法上并无差别，对于已知的应变增量，可很方便地求出其应力增量，并得到不平衡力。此外，在求解大变形过程中，因每一时步变形很小，可采用小变形本构关系，将各时步的变形叠加，即可得到了大变形。这就避免了通常大变形问题中推导大变形本构关系及其应用中所遇到的麻烦，使它的求解过程变的与小变形问题一样。图1FLAC-3D的计算流程图3、FLAC—3D中的本构模型FLAC3D具有强大的适合模

8、拟岩土材料的本构模型及结构模型，其中包括零模型、弹性模型、摩尔一库仑模型、德鲁克一普拉格模型、节理化模型、应变硬化一软化模型、双线性应变硬化—软化模型、双屈服模型、修正的剑桥粘土模型和霍克一布朗模型。3.1弹性模型弹性模