13-4理想气体的等温过程和绝热过程

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1、物理学13-4理想气体的等温过程和绝热过程第五版p一等温过程1(p1,V1,T)p1特征T常量(p2,V2,T)过程方程pV常量p22dE0oV1dVV2V恒由热力学第一定律温热dQTdWpdV源T第十三章热力学基础1物理学13-4理想气体的等温过程和绝热过程第五版V2QTWpdVV1RTpVV2RTV2QWdVRTlnTV1VV1p1RTlnp2第十三章热力学基础2物理学13-4理想气体的等温过程和绝热过程第五版等温膨胀等温压缩pp1(p1,V1,T)1(p1,V1,T)p1p1(p2,V2,T)(p2,V2,T)p22p22WWoV1V2VoV1V2VQ

2、TEWQTEW第十三章热力学基础3物理学13-4理想气体的等温过程和绝热过程第五版p二绝热过程1(p1,V1,T1)p1与外界无热量交换的过程特征dQ0(p2,V2,T2)p22由热力学dWdE0第一定律dWdEoV1dVV2V绝热的汽缸壁和活塞dECdTV,m第十三章热力学基础4物理学13-4理想气体的等温过程和绝热过程第五版VT22WpdVTCV,mdTV11C(TT)p1(p1,V1,T1)V,m21p1由热力学第一定律有(p2,V2,T2)WEp22WWCV,m(T1T2)oV1V2V第十三章热力学基础5物理学13-4理想气体的等温过程和绝

3、热过程第五版若已知p1,V1,p2,V2及由pVRT可得pVpVWC(1122)V,mRRCV,m(pVpV)1122CCp,mV,mp1V1p2V2W1第十三章热力学基础6物理学13-4理想气体的等温过程和绝热过程第五版绝热过程方程的推导pdQ0,dWdE1(p1,V1,T1)p1Q0pdVCdTV,mpVRT(p2,V2,T2)p22RTdVCdToV1V2VV,mV第十三章热力学基础7物理学13-4理想气体的等温过程和绝热过程第五版dVCV,mdT分离变量得VRTdV1dTV1T绝11程热VT常量VT常量

4、方pV常量1pT常量第十三章热力学基础8物理学13-4理想气体的等温过程和绝热过程第五版绝热膨胀绝热压缩p1(p1,V1,T1)p2(p2,V2,T2)p1p2(p2,V2,T2)(p1,V1,T1)p22p11WWoV1V2VoV2V1VWEE21EE1W2第十三章热力学基础9物理学13-4理想气体的等温过程和绝热过程第五版三绝热线和等温线绝热过程曲线的斜率pV常量1pVdVVdp0dppA()adVVA第十三章热力学基础10物理学13-4理想气体的等温过程和绝热过程第五版等温过程曲线的斜率pT常量Q0pV常量pAAppTCpdVVdp0aBd

5、pp()ATdVVAoVAVVBV绝热线的斜率大于等温线的斜率.第十三章热力学基础11例1：讨论下列几个过程温度变化、内能增量、功、热量的正负。1.等体降压过程；2.等压压缩过程；3.绝热膨胀过程；4.未知过程与等温线有两个交点。P解：1.等体降压过程P曲线下面积为011W0P2P2由CToVVPTPT0E0由热力学第一定律QE0放热过程2.等压压缩过程P体积收缩，曲线下面积为负值。21PV0,W0VC由ToVVV21VTV0T0E0由热力学第一定律QEW0放热3.绝热膨胀过程Q0PV0,W01P1由热力学第一定律0

6、EWP2EW02oVT0V1V24.未知过程与等温线有两个交点P2V0,W0等温线由于1、2点在等温上，1未知线TT12oVVV21T0E0由热力学第一定律QW0放热例2：一定量氮气，其初始温度为300K，压强为1atm。将其绝热压缩，使其体积变为初始体积的15。试求压缩后的压强和温度分析：p、v的关系pVpV1122T、v的关系TV1TV122117V解：15pp()159.52atm21V27V1115TT()3005571K21V2例3、质量为2.810-3kg，压强为1atm，温度为27℃的氮气，先等容增

7、压，压强升至3atm；再等温膨胀，压强降至1atm；然后等压压缩，体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化、所做的功和吸收的热量，并画出P-V图。解：P11atmP(atm)T300K312mRT1V1MP11332.4610mVV1V4V333V2.4610mP3atm22P2TT900K21P1T900K,P1atm33P2V233V7.3810m3P